Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 450 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4700 kg/hxF = 18 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 60 °Ct: 15 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 240 g dujų (Ar), kai 500 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 240 gM = 39,95 g/molP = 500 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 450 kPa ir 130 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 44,01 g/molP = 450 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
12 g Mg ir 10 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?
M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 16 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 25,22 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 25,22 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2250 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(5 − 30)/(30 − 35) = 2250 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2250 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1538 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4700·18/55 = 1538 kg/h
Atsakymas
P = 1538 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 39,38 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(150 − 120) = 162 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 162/(2·4,18) = 39,38 °C
Atsakymas
tout = 39,38 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,4041 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 0,5·2,44·(160 − 60) = 122 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·122 = 109,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 109,8/(4,18·65) = 0,4041 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,4041 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 33,78 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 240/39,95 = 6,008 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K
Tūris
V = nRT/P = 6,008·8,314·338,1/500 = 33,78 L
Atsakymas
V = 33,78 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 5,909 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K
Tankis
ρ = 450·44,01/(8,314·403,1) = 5,909 kg/m³
Atsakymas
ρ = 5,909 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 19,89 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol
Ribojantysis reagentas
0,4936/2 = 0,2468, 0,3125/1 = 0,3125 → Mg
Produkto masė
n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol
m = 0,4936·40,3 = 19,89 g
Atsakymas
m = 19,89 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 62,01 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g
Išeiga procentais
Y = 25,22/40,67·100 = 62,01%
Atsakymas
Y = 62,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances