Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas800 kg/h · 35% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 10% NaOHProduktas15% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F2600 kg/h · 14% cukrusProduktas P50% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 2600 kg/hxF = 14 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 170 °C80 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 150 °C90 °Cvanduo · 30 °C70 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 30 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
230 g (He)P = 500 kPaT = 10 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 230 g dujų (He), kai 500 kPa ir 10 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 230 gM = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Ar, M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 160 °Cρ = ?

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 750 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

24 g CH4 ir 64 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 30 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 111,2 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 111,2 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 3200 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(35 − 15)/(15 − 10) = 3200 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 3200 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1872 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 2600·14/50 = 728 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 2600 − 728 = 1872 kg/h

Atsakymas

W = 1872 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 111,9 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·3,6·(170 − 80) = 810 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 810/(2·4,18) = 111,9 °C

Atsakymas

tout = 111,9 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,098 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·3,6·(150 − 90) = 216 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·40) = 1,098 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,098 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 270,5 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 230/4,003 = 57,46 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tūris

V = nRT/P = 57,46·8,314·283,1/500 = 270,5 L

Atsakymas

V = 270,5 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 8,32 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Tankis

ρ = 750·39,95/(8,314·433,1) = 8,32 kg/m³

Atsakymas

ρ = 8,32 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 44,01 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Ribojantysis reagentas

1,496/1 = 1,496, 2/2 = 1 → O2

Produkto masė

n(CO2) = 1·1 = 1 mol
m = 1·44,01 = 44,01 g

Atsakymas

m = 44,01 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
m = 1,112·2/2·133,33 = 148,3 g

Išeiga procentais

Y = 111,2/148,3·100 = 75%

Atsakymas

Y = 75%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances