Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 800 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 2200 kg/hxF = 12 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 30 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 L talpos inde yra 90 g dujų (CO₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 90 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 300 kPa, 2 L, 30 °C į 350 kPa ir 210 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 350 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
10 g Mg ir 24 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?
M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 10 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,61 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 3,61 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 200 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(30 − 25)/(25 − 5) = 200 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 200 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 754,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2200·12/35 = 754,3 kg/h
Atsakymas
P = 754,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 24,73 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·2,44·(180 − 130) = 122 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 122/(3·4,18) = 24,73 °C
Atsakymas
tout = 24,73 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 3,273 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·3,6·(120 − 60) = 432 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·432 = 410,4 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 410,4/(4,18·30) = 3,273 kg/s
Atsakymas
ṁc = 3,273 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 106,5 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 90/44,01 = 2,045 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 2,045·8,314·313,1/0,05 = 106,5 kPa
Atsakymas
P = 106,5 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 2,732 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 303,1 K, T2 = 483,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/350)·(483,1/303,1) = 2,732 L
Atsakymas
V2 = 2,732 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 16,58 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Ribojantysis reagentas
0,4114/2 = 0,2057, 0,75/1 = 0,75 → Mg
Produkto masė
n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol
m = 0,4114·40,3 = 16,58 g
Atsakymas
m = 16,58 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82,1 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 10/100,09 = 0,09991 mol
m = 0,09991·1/1·44,01 = 4,397 g
Išeiga procentais
Y = 3,61/4,397·100 = 82,1%
Atsakymas
Y = 82,1%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances