Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 35% druska2 srautasṁ₂ = ? · 20% druskaProduktas25% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F1800 kg/h · 7% NaOHProduktas P65% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1800 kg/hxF = 7 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 130 °C90 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 170 °C140 °Cvanduo · 10 °C25 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
100 g (CO₂)P = 750 kPaT = 5 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 100 g dujų (CO₂), kai 750 kPa ir 5 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 100 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CH₄, M = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 120 °Cρ = ?

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 800 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

6 g Fe2O3 ir 8 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 16 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 30,56 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 30,56 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1400 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(35 − 25)/(25 − 20) = 1400 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1400 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1606 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 1800·7/65 = 193,8 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1800 − 193,8 = 1606 kg/h

Atsakymas

W = 1606 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 75,93 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·3,6·(130 − 90) = 288 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 288/(1,5·4,18) = 75,93 °C

Atsakymas

tout = 75,93 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 2,562 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·2,1·(170 − 140) = 189 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 160,7/(4,18·15) = 2,562 kg/s

Atsakymas

ṁc = 2,562 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 7,006 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 100/44,01 = 2,272 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Tūris

V = nRT/P = 2,272·8,314·278,1/750 = 7,006 L

Atsakymas

V = 7,006 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,926 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 800·16,04/(8,314·393,1) = 3,926 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,926 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 4,197 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 8/28,01 = 0,2856 mol

Ribojantysis reagentas

0,03757/1 = 0,03757, 0,2856/3 = 0,0952 → Fe2O3

Produkto masė

n(Fe) = 0,03757·2 = 0,07515 mol
m = 0,07515·55,85 = 4,197 g

Atsakymas

m = 4,197 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CH4) = 16/16,04 = 0,9975 mol
m = 0,9975·2/1·18,02 = 35,95 g

Išeiga procentais

Y = 30,56/35,95·100 = 85,01%

Atsakymas

Y = 85,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances