Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 550 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1100 kg/hxF = 5 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 L talpos inde yra 90 g dujų (CH₄), temperatūra 85 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 90 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 2 L, 35 °C į 650 kPa ir 110 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 650 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
24 g Na ir 20 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 8 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 30,84 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 30,84 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 412,5 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(45 − 30)/(30 − 10) = 412,5 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 412,5 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 183,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1100·5/30 = 183,3 kg/h
Atsakymas
P = 183,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 93,9 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·3,6·(140 − 100) = 432 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 432/(1,5·4,18) = 93,9 °C
Atsakymas
tout = 93,9 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,035 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·3,6·(180 − 110) = 378 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·378 = 340,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 340,2/(4,18·40) = 2,035 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,035 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 334,2 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 90/16,04 = 5,611 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 5,611·8,314·358,1/0,05 = 334,2 kPa
Atsakymas
P = 334,2 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 0,7652 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 308,1 K, T2 = 383,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/650)·(383,1/308,1) = 0,7652 L
Atsakymas
V2 = 0,7652 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 32,97 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol
Ribojantysis reagentas
1,044/2 = 0,522, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl2
Produkto masė
n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol
m = 0,5642·58,44 = 32,97 g
Atsakymas
m = 32,97 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 78,01 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g
Išeiga procentais
Y = 30,84/39,53·100 = 78,01%
Atsakymas
Y = 78,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances