Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 900 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 2300 kg/hxF = 14 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Ct: 10 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 470 g dujų (N₂), kai 500 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 470 gM = 28,01 g/molP = 500 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 450 kPa ir 200 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 450 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
12 g H2 ir 20 g O2 reaguoja pagal 2H2 + O2 → 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 16 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,04 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 12,04 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1350 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(10 − 25)/(25 − 35) = 1350 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1350 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 536,7 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2300·14/60 = 536,7 kg/h
Atsakymas
P = 536,7 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 100,6 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2·2,44·(180 − 70) = 536,8 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 536,8/(1,5·4,18) = 100,6 °C
Atsakymas
tout = 100,6 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,227 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·2,1·(160 − 90) = 441 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·441 = 419 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 419/(4,18·45) = 2,227 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,227 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 90,16 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 470/28,01 = 16,78 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Tūris
V = nRT/P = 16,78·8,314·323,1/500 = 90,16 L
Atsakymas
V = 90,16 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,835 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K
Tankis
ρ = 450·16,04/(8,314·473,1) = 1,835 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,835 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 22,52 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(H2) = 12/2,016 = 5,952 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol
Ribojantysis reagentas
5,952/2 = 2,976, 0,625/1 = 0,625 → O2
Produkto masė
n(H2O) = 0,625·2 = 1,25 mol
m = 1,25·18,02 = 22,52 g
Atsakymas
m = 22,52 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 91,01 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
m = 0,1002·3/1·44,01 = 13,23 g
Išeiga procentais
Y = 12,04/13,23·100 = 91,01%
Atsakymas
Y = 91,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances