Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 250 kg/hx1 = 30 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 3600 kg/hxF = 17 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 80 °Ct: 10 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 420 g dujų (He), temperatūra 30 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 420 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 900 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 900 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
4 g H2 ir 64 g O2 reaguoja pagal 2H2 + O2 → 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 12 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 20,41 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 20,41 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 500 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(30 − 20)/(20 − 15) = 500 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 500 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 2240 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3600·17/45 = 1360 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 3600 − 1360 = 2240 kg/h
Atsakymas
W = 2240 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 40,05 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·2,1·(120 − 60) = 126 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 126/(3·4,18) = 40,05 °C
Atsakymas
tout = 40,05 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,38 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·3,6·(160 − 80) = 576 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·576 = 547,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 547,2/(4,18·55) = 2,38 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,38 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 13222 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 420/4,003 = 104,9 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 104,9·8,314·303,1/0,02 = 13222 kPa
Atsakymas
P = 13222 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 8,586 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Tankis
ρ = 900·28,01/(8,314·353,1) = 8,586 kg/m³
Atsakymas
ρ = 8,586 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 35,75 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(H2) = 4/2,016 = 1,984 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol
Ribojantysis reagentas
1,984/2 = 0,9921, 2/1 = 2 → H2
Produkto masė
n(H2O) = 0,9921·2 = 1,984 mol
m = 1,984·18,02 = 35,75 g
Atsakymas
m = 35,75 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 61,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
m = 0,7481·1/1·44,01 = 32,93 g
Išeiga procentais
Y = 20,41/32,93·100 = 61,99%
Atsakymas
Y = 61,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances