Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 450 kg/hx1 = 45 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 800 kg/hxF = 20 %xP = 60 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 20 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 360 g dujų (O₂), temperatūra 45 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 360 gM = 32 g/molV = 30 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 200 kPa ir 20 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
24 g C3H8 ir 80 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 8 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,6 g C2H5OH. Raskite išeigą procentais Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molfaktinė: 3,6 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 450 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(45 − 30)/(30 − 15) = 450 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 450 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 533,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 800·20/60 = 266,7 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 800 − 266,7 = 533,3 kg/h
Atsakymas
W = 533,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 100 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·2,44·(130 − 90) = 292,8 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 292,8/(1·4,18) = 100 °C
Atsakymas
tout = 100 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 6,818 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·3,6·(160 − 110) = 450 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·450 = 427,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 427,5/(4,18·15) = 6,818 kg/s
Atsakymas
ṁc = 6,818 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 991,9 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 360/32 = 11,25 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 11,25·8,314·318,1/0,03 = 991,9 kPa
Atsakymas
P = 991,9 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,316 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Tankis
ρ = 200·16,04/(8,314·293,1) = 1,316 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,316 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 66,02 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,5442/1 = 0,5442, 2,5/5 = 0,5 → O2
Produkto masė
n(CO2) = 0,5·3 = 1,5 mol
m = 1,5·44,01 = 66,02 g
Atsakymas
m = 66,02 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 87,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C6H12O6) = 8/180,16 = 0,0444 mol
m = 0,0444·2/1·46,07 = 4,091 g
Išeiga procentais
Y = 3,6/4,091·100 = 87,99%
Atsakymas
Y = 87,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances