Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 35 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4400 kg/hxF = 15 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Ct: 10 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 360 g dujų (N₂), kai 800 kPa ir 85 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 360 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 400 kPa, 10 L, 40 °C į 800 kPa ir 210 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 800 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
24 g N2 ir 32 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 30 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 76,34 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 76,34 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2100 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(35 − 20)/(20 − 15) = 2100 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2100 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1320 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4400·15/50 = 1320 kg/h
Atsakymas
P = 1320 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 60,19 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·3,6·(150 − 80) = 252 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 252/(1,5·4,18) = 60,19 °C
Atsakymas
tout = 60,19 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,146 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·3,6·(170 − 110) = 648 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·648 = 583,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 583,2/(4,18·65) = 2,146 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,146 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 47,84 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 360/28,01 = 12,85 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K
Tūris
V = nRT/P = 12,85·8,314·358,1/800 = 47,84 L
Atsakymas
V = 47,84 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 7,714 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 313,1 K, T2 = 483,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/800)·(483,1/313,1) = 7,714 L
Atsakymas
V2 = 7,714 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 29,17 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 32/2,016 = 15,87 mol
Ribojantysis reagentas
0,8565/1 = 0,8565, 15,87/3 = 5,291 → N2
Produkto masė
n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g
Atsakymas
m = 29,17 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 85 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 30/44,1 = 0,6803 mol
m = 0,6803·3/1·44,01 = 89,82 g
Išeiga procentais
Y = 76,34/89,82·100 = 85%
Atsakymas
Y = 85%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances