Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas400 kg/h · 40% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 10% cukrusProduktas15% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 40 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4400 kg/h · 9% druskaProduktas PP = ? · 30%Garai W (grynas vanduo)0% druska

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4400 kg/hxF = 9 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 120 °C90 °Cvanduo · 10 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 130 °C70 °Cvanduo · 20 °C90 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 20 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
190 g (N₂)P = 450 kPaT = 0 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 190 g dujų (N₂), kai 450 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 190 gM = 28,01 g/molP = 450 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Ar, M = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 170 °Cρ = ?

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 300 kPa ir 170 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

8 g N2 ir 24 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 16 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,06 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 12,06 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 2000 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(40 − 15)/(15 − 10) = 2000 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 2000 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1320 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4400·9/30 = 1320 kg/h

Atsakymas

P = 1320 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 15,02 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,1·(120 − 90) = 63 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 63/(3·4,18) = 15,02 °C

Atsakymas

tout = 15,02 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,2252 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·2,44·(130 − 70) = 73,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·73,2 = 65,88 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 65,88/(4,18·70) = 0,2252 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,2252 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 34,23 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 190/28,01 = 6,783 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 6,783·8,314·273,1/450 = 34,23 L

Atsakymas

V = 34,23 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,253 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Tankis

ρ = 300·39,95/(8,314·443,1) = 3,253 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,253 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 9,724 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol

Ribojantysis reagentas

0,2855/1 = 0,2855, 11,9/3 = 3,968 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,2855·2 = 0,571 mol
m = 0,571·17,03 = 9,724 g

Atsakymas

m = 9,724 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 16/28,02 = 0,571 mol
m = 0,571·2/1·17,03 = 19,45 g

Išeiga procentais

Y = 12,06/19,45·100 = 62,01%

Atsakymas

Y = 62,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances