Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas500 kg/h · 10% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 50% NaOHProduktas35% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 10 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3600 kg/h · 10% NaOHProduktas P35% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3600 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C120 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 120 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 160 °C110 °Cvanduo · 15 °C75 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 15 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
500 g (CO₂)V = 20 LT = 20 °CP = ?

20 L talpos inde yra 500 g dujų (CO₂), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 500 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
O₂, M = 32 g/molP = 750 kPaT = 80 °Cρ = ?

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 750 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 750 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

6 g Na ir 80 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 16 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 9,85 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 9,85 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 833,3 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(10 − 35)/(35 − 50) = 833,3 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 833,3 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2571 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3600·10/35 = 1029 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3600 − 1029 = 2571 kg/h

Atsakymas

W = 2571 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 63,64 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·2,44·(170 − 120) = 305 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 305/(1,5·4,18) = 63,64 °C

Atsakymas

tout = 63,64 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,5338 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·2,1·(160 − 110) = 157,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·157,5 = 133,9 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 133,9/(4,18·60) = 0,5338 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,5338 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1384 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 500/44,01 = 11,36 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 11,36·8,314·293,1/0,02 = 1384 kPa

Atsakymas

P = 1384 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 8,174 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Tankis

ρ = 750·32/(8,314·353,1) = 8,174 kg/m³

Atsakymas

ρ = 8,174 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 15,25 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Ribojantysis reagentas

0,261/2 = 0,1305, 1,128/1 = 1,128 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol
m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Atsakymas

m = 15,25 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
m = 0,1002·2/1·55,85 = 11,19 g

Išeiga procentais

Y = 9,85/11,19·100 = 88,01%

Atsakymas

Y = 88,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances