Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 35 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3000 kg/hxF = 19 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 15 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 160 g dujų (CO₂), temperatūra 75 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 160 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 250 kPa, 5 L, 30 °C į 450 kPa ir 60 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 450 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
16 g CH4 ir 48 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 10 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 9,48 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 9,48 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 900 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(35 − 20)/(20 − 15) = 900 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 900 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1425 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3000·19/40 = 1425 kg/h
Atsakymas
P = 1425 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 33,84 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(130 − 100) = 157,5 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 157,5/(2·4,18) = 33,84 °C
Atsakymas
tout = 33,84 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,386 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·2,1·(140 − 90) = 210 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·210 = 199,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 199,5/(4,18·20) = 2,386 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,386 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 526,2 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 160/44,01 = 3,636 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 3,636·8,314·348,1/0,02 = 526,2 kPa
Atsakymas
P = 526,2 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 3,053 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 303,1 K, T2 = 333,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/450)·(333,1/303,1) = 3,053 L
Atsakymas
V2 = 3,053 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 27,03 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 16/16,04 = 0,9975 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,9975/1 = 0,9975, 1,5/2 = 0,75 → O2
Produkto masė
n(H2O) = 0,75·2 = 1,5 mol
m = 1,5·18,02 = 27,03 g
Atsakymas
m = 27,03 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 77,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(N2) = 10/28,02 = 0,3569 mol
m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g
Išeiga procentais
Y = 9,48/12,16·100 = 77,99%
Atsakymas
Y = 77,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances