Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas650 kg/h · 50% druska2 srautasṁ₂ = ? · 5% druskaProduktas10% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 10% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F2000 kg/h · 11% cukrusProduktas PP = ? · 65%Garai W (grynas vanduo)0% cukrus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 2000 kg/hxF = 11 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 150 °C60 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 140 °C70 °Cvanduo · 25 °C85 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 25 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
110 g (He)V = 20 LT = 80 °CP = ?

20 L talpos inde yra 110 g dujų (He), temperatūra 80 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 110 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 2 L, 35 °C į 600 kPa ir 50 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 600 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

10 g Al ir 16 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 6 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,52 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 4,52 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 5200 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(50 − 10)/(10 − 5) = 5200 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 5200 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 338,5 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 2000·11/65 = 338,5 kg/h

Atsakymas

P = 338,5 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 80,29 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(150 − 60) = 378 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 378/(1,5·4,18) = 80,29 °C

Atsakymas

tout = 80,29 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,5275 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·2,1·(140 − 70) = 147 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·147 = 132,3 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 132,3/(4,18·60) = 0,5275 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,5275 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 4034 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 110/4,003 = 27,48 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 27,48·8,314·353,1/0,02 = 4034 kPa

Atsakymas

P = 4034 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 1,223 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 323,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/600)·(323,1/308,1) = 1,223 L

Atsakymas

V2 = 1,223 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,06 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Ribojantysis reagentas

0,3706/2 = 0,1853, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,07522·2 = 0,1504 mol
m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Atsakymas

m = 20,06 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 61,97 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Išeiga procentais

Y = 4,52/7,293·100 = 61,97%

Atsakymas

Y = 61,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances