Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas600 kg/h · 15% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 50% cukrusProduktas35% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F700 kg/h · 6% NaOHProduktas P65% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 700 kg/hxF = 6 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 120 °C90 °Cvanduo · 10 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 150 °C120 °Cvanduo · 30 °C90 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
160 g (CH₄)V = 50 LT = 25 °CP = ?

50 L talpos inde yra 160 g dujų (CH₄), temperatūra 25 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 160 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 2 L, 35 °C į 550 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 550 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

20 g Al ir 40 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 8 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,37 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 15,37 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 800 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(15 − 35)/(35 − 50) = 800 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 800 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 635,4 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 700·6/65 = 64,62 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 700 − 64,62 = 635,4 kg/h

Atsakymas

W = 635,4 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 25,07 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·2,1·(120 − 90) = 94,5 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 94,5/(1,5·4,18) = 25,07 °C

Atsakymas

tout = 25,07 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,549 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·3,6·(150 − 120) = 162 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·162 = 137,7 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 137,7/(4,18·60) = 0,549 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,549 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 494,5 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 160/16,04 = 9,975 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,975·8,314·298,1/0,05 = 494,5 kPa

Atsakymas

P = 494,5 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 1,459 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/550)·(353,1/308,1) = 1,459 L

Atsakymas

V2 = 1,459 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 50,15 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol
n(Cl2) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Ribojantysis reagentas

0,7413/2 = 0,3706, 0,5642/3 = 0,1881 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,1881·2 = 0,3761 mol
m = 0,3761·133,33 = 50,15 g

Atsakymas

m = 50,15 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 70,02 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
m = 0,4988·1/1·44,01 = 21,95 g

Išeiga procentais

Y = 15,37/21,95·100 = 70,02%

Atsakymas

Y = 70,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances