Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 550 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3300 kg/hxF = 8 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Ct: 25 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 350 g dujų (CH₄), kai 450 kPa ir 15 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 350 gM = 16,04 g/molP = 450 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (He) kiekis pereina iš 150 kPa, 2 L, 10 °C į 700 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 700 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
20 g Al ir 24 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 10 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,54 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 7,54 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 3300 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(45 − 15)/(15 − 10) = 3300 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 3300 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 754,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3300·8/35 = 754,3 kg/h
Atsakymas
P = 754,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 90,29 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·3,6·(130 − 60) = 756 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 756/(3·4,18) = 90,29 °C
Atsakymas
tout = 90,29 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 3,953 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·3,6·(170 − 80) = 972 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·972 = 826,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 826,2/(4,18·50) = 3,953 kg/s
Atsakymas
ṁc = 3,953 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 116,2 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 350/16,04 = 21,82 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K
Tūris
V = nRT/P = 21,82·8,314·288,1/450 = 116,2 L
Atsakymas
V = 116,2 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 0,7616 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 283,1 K, T2 = 503,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/700)·(503,1/283,1) = 0,7616 L
Atsakymas
V2 = 0,7616 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 30,09 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol
Ribojantysis reagentas
0,7413/2 = 0,3706, 0,3385/3 = 0,1128 → Cl2
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,1128·2 = 0,2257 mol
m = 0,2257·133,33 = 30,09 g
Atsakymas
m = 30,09 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 62,03 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(N2) = 10/28,02 = 0,3569 mol
m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g
Išeiga procentais
Y = 7,54/12,16·100 = 62,03%
Atsakymas
Y = 62,03%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances