Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 500 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 2400 kg/hxF = 16 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Ct: 15 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 10 g dujų (N₂), kai 100 kPa ir 40 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 10 gM = 28,01 g/molP = 100 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 300 kPa, 5 L, 25 °C į 150 kPa ir 120 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 25 °CP2 = 150 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
4 g Al ir 64 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 12 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,92 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 5,92 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1000 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(35 − 25)/(25 − 20) = 1000 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1000 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1280 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2400·16/30 = 1280 kg/h
Atsakymas
P = 1280 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 71,7 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2·2,44·(180 − 100) = 390,4 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 390,4/(2·4,18) = 71,7 °C
Atsakymas
tout = 71,7 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,3327 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·2,44·(130 − 100) = 109,8 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·109,8 = 104,3 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 104,3/(4,18·75) = 0,3327 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,3327 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 9,295 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 10/28,01 = 0,357 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Tūris
V = nRT/P = 0,357·8,314·313,1/100 = 9,295 L
Atsakymas
V = 9,295 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 13,19 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 298,1 K, T2 = 393,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/150)·(393,1/298,1) = 13,19 L
Atsakymas
V2 = 13,19 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 19,77 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 64/70,9 = 0,9027 mol
Ribojantysis reagentas
0,1483/2 = 0,07413, 0,9027/3 = 0,3009 → Al
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,07413·2 = 0,1483 mol
m = 0,1483·133,33 = 19,77 g
Atsakymas
m = 19,77 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 88,05 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g
Išeiga procentais
Y = 5,92/6,724·100 = 88,05%
Atsakymas
Y = 88,05%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances