Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 450 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1100 kg/hxF = 8 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 420 g dujų (He), kai 750 kPa ir 40 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 420 gM = 4,003 g/molP = 750 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 20 L, 15 °C į 300 kPa ir 180 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 250 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 300 kPaT2 = 180 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
20 g C3H8 ir 24 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 12 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 16,67 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 16,67 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 300 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(15 − 25)/(25 − 40) = 300 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 300 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 904,4 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1100·8/45 = 195,6 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1100 − 195,6 = 904,4 kg/h
Atsakymas
W = 904,4 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 50,19 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·2,1·(170 − 90) = 252 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 252/(1,5·4,18) = 50,19 °C
Atsakymas
tout = 50,19 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,4651 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·3,6·(140 − 110) = 108 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·108 = 97,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 97,2/(4,18·50) = 0,4651 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,4651 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 364,2 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 420/4,003 = 104,9 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Tūris
V = nRT/P = 104,9·8,314·313,1/750 = 364,2 L
Atsakymas
V = 364,2 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 26,21 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 288,1 K, T2 = 453,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(250/300)·(453,1/288,1) = 26,21 L
Atsakymas
V2 = 26,21 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 19,8 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Ribojantysis reagentas
0,4535/1 = 0,4535, 0,75/5 = 0,15 → O2
Produkto masė
n(CO2) = 0,15·3 = 0,45 mol
m = 0,45·44,01 = 19,8 g
Atsakymas
m = 19,8 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 84,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 12/44,1 = 0,2721 mol
m = 0,2721·4/1·18,02 = 19,61 g
Išeiga procentais
Y = 16,67/19,61·100 = 84,99%
Atsakymas
Y = 84,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances