Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas250 kg/h · 30% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 5% cukrusProduktas25% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F2400 kg/h · 6% druskaProduktas P35% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 2400 kg/hxF = 6 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C80 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 150 °C60 °Cvanduo · 20 °C70 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 20 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
250 g (Ar)P = 750 kPaT = 75 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 250 g dujų (Ar), kai 750 kPa ir 75 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 250 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 20 L, 40 °C į 200 kPa ir 160 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 400 kPaV1 = 20 LT1 = 40 °CP2 = 200 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

4 g Al ir 80 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 30 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,21 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 11,21 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 62,5 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(30 − 25)/(25 − 5) = 62,5 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 62,5 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1989 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 2400·6/35 = 411,4 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 2400 − 411,4 = 1989 kg/h

Atsakymas

W = 1989 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 27,78 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,44·(120 − 80) = 48,8 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 48,8/(1,5·4,18) = 27,78 °C

Atsakymas

tout = 27,78 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,8931 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·2,44·(150 − 60) = 219,6 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·219,6 = 186,7 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 186,7/(4,18·50) = 0,8931 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,8931 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 24,15 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 250/39,95 = 6,258 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Tūris

V = nRT/P = 6,258·8,314·348,1/750 = 24,15 L

Atsakymas

V = 24,15 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 55,33 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 313,1 K, T2 = 433,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(400/200)·(433,1/313,1) = 55,33 L

Atsakymas

V2 = 55,33 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 19,77 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Ribojantysis reagentas

0,1483/2 = 0,07413, 1,128/3 = 0,3761 → Al

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,07413·2 = 0,1483 mol
m = 0,1483·133,33 = 19,77 g

Atsakymas

m = 19,77 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,98 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·44,01 = 13,19 g

Išeiga procentais

Y = 11,21/13,19·100 = 84,98%

Atsakymas

Y = 84,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances