Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas950 kg/h · 40% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 10% NaOHProduktas20% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 40 %x2 = 10 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3600 kg/h · 18% druskaProduktas P45% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3600 kg/hxF = 18 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 120 °C60 °Cvanduo · 10 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 120 °C80 °Cvanduo · 15 °C40 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 15 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
490 g (N₂)V = 5 LT = 75 °CP = ?

5 L talpos inde yra 490 g dujų (N₂), temperatūra 75 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 490 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CO₂, M = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 180 °Cρ = ?

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 750 kPa ir 180 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g C3H8 ir 40 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 12 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,89 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 7,89 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1900 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(40 − 20)/(20 − 10) = 1900 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1900 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2160 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3600·18/45 = 1440 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3600 − 1440 = 2160 kg/h

Atsakymas

W = 2160 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 30,1 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(120 − 60) = 252 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 252/(3·4,18) = 30,1 °C

Atsakymas

tout = 30,1 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,86 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·3,6·(120 − 80) = 216 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·216 = 194,4 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 194,4/(4,18·25) = 1,86 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,86 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 10127 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 490/28,01 = 17,49 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 17,49·8,314·348,1/0,005 = 10127 kPa

Atsakymas

P = 10127 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 8,761 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Tankis

ρ = 750·44,01/(8,314·453,1) = 8,761 kg/m³

Atsakymas

ρ = 8,761 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 33,01 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,4535/1 = 0,4535, 1,25/5 = 0,25 → O2

Produkto masė

n(CO2) = 0,25·3 = 0,75 mol
m = 0,75·44,01 = 33,01 g

Atsakymas

m = 33,01 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·2/1·55,85 = 8,394 g

Išeiga procentais

Y = 7,89/8,394·100 = 94%

Atsakymas

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances