Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 45% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 850 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 4500 kg/hxF = 19 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
10 L talpos inde yra 300 g dujų (CO₂), temperatūra 90 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 300 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 20 L, 40 °C į 550 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 100 kPaV1 = 20 LT1 = 40 °CP2 = 550 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
12 g Na ir 80 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 6 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,57 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 12,57 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 106,3 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(50 − 45)/(45 − 5) = 106,3 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 106,3 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1650 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4500·19/30 = 2850 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 4500 − 2850 = 1650 kg/h
Atsakymas
W = 1650 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 57,68 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·2,1·(150 − 100) = 315 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 315/(2·4,18) = 57,68 °C
Atsakymas
tout = 57,68 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,61 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·2,1·(120 − 70) = 210 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·210 = 178,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 178,5/(4,18·70) = 0,61 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,61 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 2058 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 300/44,01 = 6,817 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 6,817·8,314·363,1/0,01 = 2058 kPa
Atsakymas
P = 2058 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 5,843 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 313,1 K, T2 = 503,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/550)·(503,1/313,1) = 5,843 L
Atsakymas
V2 = 5,843 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 30,5 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol
Ribojantysis reagentas
0,522/2 = 0,261, 1,128/1 = 1,128 → Na
Produkto masė
n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol
m = 0,522·58,44 = 30,5 g
Atsakymas
m = 30,5 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 69,98 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
m = 0,1361·3/1·44,01 = 17,96 g
Išeiga procentais
Y = 12,57/17,96·100 = 69,98%
Atsakymas
Y = 69,98%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances