Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas550 kg/h · 35% druska2 srautasṁ₂ = ? · 20% druskaProduktas30% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F500 kg/h · 14% NaOHProduktas P30% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 500 kg/hxF = 14 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 120 °C90 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 170 °C140 °Cvanduo · 25 °C75 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Ct: 25 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
210 g (CO₂)P = 250 kPaT = 50 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 210 g dujų (CO₂), kai 250 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 210 gM = 44,01 g/molP = 250 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 250 kPa, 2 L, 40 °C į 350 kPa ir 100 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 350 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g H2 ir 32 g O2 reaguoja pagal 2H2 + O2 → 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 16 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 34,57 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 34,57 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 275 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(35 − 30)/(30 − 20) = 275 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 275 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 266,7 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 500·14/30 = 233,3 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 500 − 233,3 = 266,7 kg/h

Atsakymas

W = 266,7 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 30,02 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,1·(120 − 90) = 63 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 63/(3·4,18) = 30,02 °C

Atsakymas

tout = 30,02 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,8785 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 2·3,6·(170 − 140) = 216 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·50) = 0,8785 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,8785 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 51,28 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 210/44,01 = 4,772 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tūris

V = nRT/P = 4,772·8,314·323,1/250 = 51,28 L

Atsakymas

V = 51,28 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 1,702 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 313,1 K, T2 = 373,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/350)·(373,1/313,1) = 1,702 L

Atsakymas

V2 = 1,702 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 36,04 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Ribojantysis reagentas

11,9/2 = 5,952, 1/1 = 1 → O2

Produkto masė

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

Atsakymas

m = 36,04 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Išeiga procentais

Y = 34,57/40,67·100 = 85%

Atsakymas

Y = 85%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances