Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 35 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1900 kg/hxF = 19 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 110 g dujų (CO₂), temperatūra 30 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 110 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 400 kPa ir 30 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
24 g Na ir 10 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 4 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 6,15 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 6,15 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1400 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(35 − 15)/(15 − 5) = 1400 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1400 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 997,5 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1900·19/40 = 902,5 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1900 − 902,5 = 997,5 kg/h
Atsakymas
W = 997,5 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 66,87 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(130 − 80) = 262,5 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 262,5/(1,5·4,18) = 66,87 °C
Atsakymas
tout = 66,87 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,507 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·2,1·(140 − 90) = 210 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·210 = 189 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 189/(4,18·30) = 1,507 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,507 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 315 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 110/44,01 = 2,499 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 2,499·8,314·303,1/0,02 = 315 kPa
Atsakymas
P = 315 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 0,6353 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Tankis
ρ = 400·4,003/(8,314·303,1) = 0,6353 kg/m³
Atsakymas
ρ = 0,6353 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 16,49 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
n(Cl2) = 10/70,9 = 0,141 mol
Ribojantysis reagentas
1,044/2 = 0,522, 0,141/1 = 0,141 → Cl2
Produkto masė
n(NaCl) = 0,141·2 = 0,2821 mol
m = 0,2821·58,44 = 16,49 g
Atsakymas
m = 16,49 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94,07 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·4/1·18,02 = 6,538 g
Išeiga procentais
Y = 6,15/6,538·100 = 94,07%
Atsakymas
Y = 94,07%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances