Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 45% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 500 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1800 kg/hxF = 15 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Ct: 10 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
10 L talpos inde yra 210 g dujų (He), temperatūra 5 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 210 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 350 kPa ir 90 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
6 g C3H8 ir 48 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 10 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 22,5 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 22,5 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 83,33 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(50 − 45)/(45 − 15) = 83,33 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 83,33 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 900 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1800·15/30 = 900 kg/h
Atsakymas
P = 900 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 71,67 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(180 − 60) = 648 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 648/(3·4,18) = 71,67 °C
Atsakymas
tout = 71,67 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,2802 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,44·(130 − 90) = 97,6 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·97,6 = 87,84 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 87,84/(4,18·75) = 0,2802 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,2802 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 12132 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 210/4,003 = 52,46 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 52,46·8,314·278,1/0,01 = 12132 kPa
Atsakymas
P = 12132 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,859 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Tankis
ρ = 350·16,04/(8,314·363,1) = 1,859 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,859 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 17,96 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,1361/1 = 0,1361, 1,5/5 = 0,3 → C3H8
Produkto masė
n(CO2) = 0,1361·3 = 0,4082 mol
m = 0,4082·44,01 = 17,96 g
Atsakymas
m = 17,96 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·1/1·44,01 = 27,44 g
Išeiga procentais
Y = 22,5/27,44·100 = 82%
Atsakymas
Y = 82%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances