Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 950 kg/hx1 = 10 %x2 = 50 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1500 kg/hxF = 13 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 10 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 280 g dujų (Ar), temperatūra 95 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 280 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (He) kiekis pereina iš 200 kPa, 10 L, 15 °C į 400 kPa ir 190 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 200 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 400 kPaT2 = 190 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
24 g Fe2O3 ir 80 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia Fe masė m gali susidaryti?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 12 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 9,03 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 9,03 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2850 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(10 − 40)/(40 − 50) = 2850 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2850 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 433,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1500·13/45 = 433,3 kg/h
Atsakymas
P = 433,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 37,92 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(130 − 100) = 162 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 162/(3·4,18) = 37,92 °C
Atsakymas
tout = 37,92 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,127 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·3,6·(140 − 100) = 288 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·288 = 259,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 259,2/(4,18·55) = 1,127 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,127 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 4290 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 280/39,95 = 7,009 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 7,009·8,314·368,1/0,005 = 4290 kPa
Atsakymas
P = 4290 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 8,037 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 288,1 K, T2 = 463,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(200/400)·(463,1/288,1) = 8,037 L
Atsakymas
V2 = 8,037 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 16,79 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol
Ribojantysis reagentas
0,1503/1 = 0,1503, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3
Produkto masė
n(Fe) = 0,1503·2 = 0,3006 mol
m = 0,3006·55,85 = 16,79 g
Atsakymas
m = 16,79 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 91,01 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g
Išeiga procentais
Y = 9,03/9,921·100 = 91,01%
Atsakymas
Y = 91,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances