Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 850 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4600 kg/hxF = 15 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Ct: 20 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 340 g dujų (CH₄), kai 200 kPa ir 35 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 340 gM = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 400 kPa ir 200 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
30 g CH4 ir 48 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 16 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 13,61 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 13,61 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2550 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(40 − 25)/(25 − 20) = 2550 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2550 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1062 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4600·15/65 = 1062 kg/h
Atsakymas
P = 1062 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 107,9 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·2,1·(180 − 70) = 346,5 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 346,5/(1·4,18) = 107,9 °C
Atsakymas
tout = 107,9 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,1616 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 0,5·2,44·(130 − 90) = 48,8 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·48,8 = 43,92 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 43,92/(4,18·65) = 0,1616 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,1616 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 271,5 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 340/16,04 = 21,2 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K
Tūris
V = nRT/P = 21,2·8,314·308,1/200 = 271,5 L
Atsakymas
V = 271,5 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,631 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K
Tankis
ρ = 400·16,04/(8,314·473,1) = 1,631 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,631 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 27,03 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol
Ribojantysis reagentas
1,87/1 = 1,87, 1,5/2 = 0,75 → O2
Produkto masė
n(H2O) = 0,75·2 = 1,5 mol
m = 1,5·18,02 = 27,03 g
Atsakymas
m = 27,03 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 69,98 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(N2) = 16/28,02 = 0,571 mol
m = 0,571·2/1·17,03 = 19,45 g
Išeiga procentais
Y = 13,61/19,45·100 = 69,98%
Atsakymas
Y = 69,98%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances