Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas200 kg/h · 45% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 20% NaOHProduktas25% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3700 kg/h · 9% NaOHProduktas P45% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3700 kg/hxF = 9 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C90 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 150 °C120 °Cvanduo · 10 °C80 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
260 g (He)V = 10 LT = 70 °CP = ?

10 L talpos inde yra 260 g dujų (He), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 260 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
He, M = 4,003 g/molP = 1000 kPaT = 110 °Cρ = ?

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 110 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 1000 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

6 g N2 ir 48 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 20 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 46,7 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 46,7 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 800 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(45 − 25)/(25 − 20) = 800 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 800 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2960 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3700·9/45 = 740 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3700 − 740 = 2960 kg/h

Atsakymas

W = 2960 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 85,67 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·2,44·(180 − 90) = 549 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 549/(2·4,18) = 85,67 °C

Atsakymas

tout = 85,67 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,3322 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·108 = 97,2 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 97,2/(4,18·70) = 0,3322 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,3322 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 18530 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 260/4,003 = 64,95 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 64,95·8,314·343,1/0,01 = 18530 kPa

Atsakymas

P = 18530 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,257 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Tankis

ρ = 1000·4,003/(8,314·383,1) = 1,257 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,257 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 7,293 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
n(H2) = 48/2,016 = 23,81 mol

Ribojantysis reagentas

0,2141/1 = 0,2141, 23,81/3 = 7,937 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,2141·2 = 0,4283 mol
m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Atsakymas

m = 7,293 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 77,99 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
m = 0,4535·3/1·44,01 = 59,88 g

Išeiga procentais

Y = 46,7/59,88·100 = 77,99%

Atsakymas

Y = 77,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances