Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3500 kg/hxF = 19 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 10 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 80 g dujų (Ar), kai 300 kPa ir 25 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 80 gM = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 350 kPa ir 30 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
12 g Na ir 24 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 24 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 57,35 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 57,35 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2100 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(5 − 35)/(35 − 45) = 2100 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2100 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 2217 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3500·19/30 = 2217 kg/h
Atsakymas
P = 2217 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 58,76 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·3,6·(160 − 70) = 324 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 324/(2·4,18) = 58,76 °C
Atsakymas
tout = 58,76 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,616 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·3,6·(150 − 60) = 486 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·486 = 437,4 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 437,4/(4,18·40) = 2,616 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,616 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 16,55 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 80/39,95 = 2,003 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K
Tūris
V = nRT/P = 2,003·8,314·298,1/300 = 16,55 L
Atsakymas
V = 16,55 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 5,548 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Tankis
ρ = 350·39,95/(8,314·303,1) = 5,548 kg/m³
Atsakymas
ρ = 5,548 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 30,5 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol
Ribojantysis reagentas
0,522/2 = 0,261, 0,3385/1 = 0,3385 → Na
Produkto masė
n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol
m = 0,522·58,44 = 30,5 g
Atsakymas
m = 30,5 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g
Išeiga procentais
Y = 57,35/61,01·100 = 94%
Atsakymas
Y = 94%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances