Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 650 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3300 kg/hxF = 10 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Ct: 15 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 470 g dujų (CO₂), temperatūra 25 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 470 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 550 kPa ir 150 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g C3H8 ir 48 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 12 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,81 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 4,81 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 975 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(15 − 30)/(30 − 40) = 975 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 975 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 550 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3300·10/60 = 550 kg/h
Atsakymas
P = 550 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 80,24 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(150 − 110) = 210 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 210/(1·4,18) = 80,24 °C
Atsakymas
tout = 80,24 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,281 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(180 − 90) = 472,5 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·472,5 = 401,6 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 401,6/(4,18·75) = 1,281 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,281 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 882,4 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 470/44,01 = 10,68 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 10,68·8,314·298,1/0,03 = 882,4 kPa
Atsakymas
P = 882,4 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 4,379 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K
Tankis
ρ = 550·28,01/(8,314·423,1) = 4,379 kg/m³
Atsakymas
ρ = 4,379 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 23,95 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,1814/1 = 0,1814, 1,5/5 = 0,3 → C3H8
Produkto masė
n(CO2) = 0,1814·3 = 0,5442 mol
m = 0,5442·44,01 = 23,95 g
Atsakymas
m = 23,95 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82,04 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C6H12O6) = 12/180,16 = 0,06661 mol
m = 0,06661·2/1·44,01 = 5,863 g
Išeiga procentais
Y = 4,81/5,863·100 = 82,04%
Atsakymas
Y = 82,04%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances