Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas500 kg/h · 10% druska2 srautasṁ₂ = ? · 40% druskaProduktas15% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4900 kg/h · 13% cukrusProduktas PP = ? · 50%Garai W (grynas vanduo)0% cukrus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4900 kg/hxF = 13 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C80 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 120 °C80 °Cvanduo · 10 °C75 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 10 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
380 g (Ar)P = 400 kPaT = 0 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 380 g dujų (Ar), kai 400 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 380 gM = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CH₄, M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 160 °Cρ = ?

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 350 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

16 g C3H8 ir 80 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 4 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,79 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 3,79 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 100 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(10 − 15)/(15 − 40) = 100 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 100 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1274 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4900·13/50 = 1274 kg/h

Atsakymas

P = 1274 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 39,46 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·2,44·(120 − 80) = 244 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 244/(3·4,18) = 39,46 °C

Atsakymas

tout = 39,46 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,5035 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·3,6·(120 − 80) = 144 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·144 = 136,8 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 136,8/(4,18·65) = 0,5035 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,5035 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 54 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 380/39,95 = 9,512 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 9,512·8,314·273,1/400 = 54 L

Atsakymas

V = 54 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,559 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Tankis

ρ = 350·16,04/(8,314·433,1) = 1,559 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,559 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 47,9 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C3H8) = 16/44,1 = 0,3628 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,3628/1 = 0,3628, 2,5/5 = 0,5 → C3H8

Produkto masė

n(CO2) = 0,3628·3 = 1,088 mol
m = 1,088·44,01 = 47,9 g

Atsakymas

m = 47,9 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 77,95 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Išeiga procentais

Y = 3,79/4,862·100 = 77,95%

Atsakymas

Y = 77,95%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances