Statika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 12 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Modulis
|a| = √(ax² + ay² + az²)
Vienetinis vektorius
û = a/|a|
Komponentės pagal kampą
Fx = F·cos θ, Fy = F·sin θ
Skaliarinė sandauga
a·b = axbx + ayby + azbz = |a||b|cos θ
a skaliarinė projekcija į b
a·b/|b|
Darbas
W = F·d
Vektorinė sandauga
a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx)
Plotai
lygiagretainis |a × b|, trikampis ½|a × b|
Momentas taško O atžvilgiu
MO = r × F, r = A − O
Gretasienio tūris
V = |a·(b × c)|

Metodas

  1. Kiekvieną vektorių užrašykite komponentėmis; jėgai, pateiktai moduliu ir kampu, naudokite F·cos θ ir F·sin θ.
  2. Ilgiams ir kryptims naudokite modulį √(x² + y² + z²) ir vienetinį vektorių a/|a|.
  3. Skaliarinę sandaugą naudokite kampams, projekcijoms, statmenumui ir darbui: a·b = |a||b|cos θ.
  4. Vektorinę sandaugą naudokite statmeniems vektoriams, plotams ir momentams: atidžiai užrašykite tris komponentes, išlaikydami tvarką a × b.

Sijų atramų reakcijos

Pusiausvyra
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
Tolygi apkrova
atstojamoji w·L apkrovos viduryje
Momentas
M = F·d

Metodas

  1. Nubraižykite laisvojo kūno diagramą ir kiekvieną atramą pakeiskite jos reakcijomis.
  2. Kiekvieną išskirstytąją apkrovą pakeiskite viena jėga, veikiančia jos svorio centre.
  3. Momentų lygtį užrašykite vienos atramos atžvilgiu ir raskite kitos atramos reakciją.
  4. Likusiai reakcijai rasti naudokite ΣFy = 0 ir patikrinkite antrąja momentų lygtimi.

Santvara: mazgų metodas

Mazgų metodas
ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
Pjūvių metodas
ΣM = 0 about a cut point
Strypo jėga
teigiama = tempimas, neigiama = gniuždymas

Metodas

  1. Raskite visos santvaros atramų reakcijas.
  2. Mazgų metodas: pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos, ir naudokite ΣFx = 0 ir ΣFy = 0.
  3. Pjūvių metodas: perpjaukite per reikiamą strypą ir užrašykite momentų lygtį taško, kuriame susikerta kiti nežinomi strypai, atžvilgiu.
  4. Tarkite, kad strypas tempiamas; neigiamas atsakymas reiškia gniuždymą.

Rėmai ir mechanizmai

Kiekvieno strypo pusiausvyra
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
Dviejų jėgų strypas
jėga veikia tiese, einančia per jo du šarnyrus
Šarnyro jėga
vienodo didumo ir priešingos jėgos dviem sujungiamiems strypams
Šarnyro jėgos modulis
F = √(Fx² + Fy²)
Svertas, replės, kampinis svertas
Fin·a = Fout·b
Alkūninis mechanizmas
Flink = F/(2 sin θ), Q = F/(2 tan θ)
Tolygi apkrova
atstojamoji w·L apkrovos viduryje

Metodas

  1. Nubraižykite visą konstrukciją ir raskite atramų reakcijas, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys.
  2. Raskite dviejų jėgų strypus: apkrauti tik dviejuose šarnyruose, jų jėga veikia tiese tarp tų šarnyrų.
  3. Išardykite rėmą ir nubraižykite kiekvieną strypą atskirai; kur strypai susijungia, šarnyrų jėgos vienodo didumo ir priešingos krypties.
  4. Kiekvienam strypui imkite momentus šarnyro, kuriame veikia nežinomos jėgos, atžvilgiu, tada naudokite ΣFx = 0 ir ΣFy = 0; komponentes į modulį sujunkite pačioje pabaigoje.

Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Skersinė jėga ir momentas
V = ΣF vienoje pusėje, M = ΣF·d vienoje pusėje
Lenkimo įtempis
σ = M·y/I
Stačiakampis
I = bh³/12
Atsparumo momentas
W = I/ymax
Laisvai atremta, tolygi apkrova
Mmax = wL²/8

Metodas

  1. Atramų reakcijas raskite iš visos sijos pusiausvyros.
  2. Perpjaukite siją reikiamame pjūvyje ir palikite vieną pusę.
  3. Skersinė jėga: tos pusės vertikaliųjų jėgų suma. Lenkimo momentas: jų momentų pjūvio atžvilgiu suma.
  4. Didžiausiam momentui rasti nustatykite, kur skersinė jėga lygi nuliui.

Svorio centras ir inercijos momentas

Svorio centras
ȳ = ΣAiyi/ΣAi
Stačiakampis
I = bh³/12
Šteinerio teorema
I = Ic + A·d²
Sudėtinis skerspjūvis
I = Σ(Ic,i + Aidi²)

2Uždaviniai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaVidutinis
xyzab

Raskite vektorių a = (2, −7, −2) ir b = (1, 1, 3) skaliarinę sandaugą a·b.

a = (2, −7, −2)b = (1, 1, 3)
a·b =
2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaSunkus
xyzab

Vienetinis vektorius n̂ statmenas abiem vektoriams a = (3, −1, 5) ir b = (−2, 3, 2) ir turi teigiamą z komponentę. Raskite jo x komponentę n̂x.

a = (3, −1, 5)b = (−2, 3, 2)n̂z > 0
n̂x =
3.Sijų atramų reakcijosVidutinis
P1​ = 15 kNP2​ = 55 kNABRA​ = ?RB​1 m2 m3 m

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją RA.

L = 6 mP1 = 15 kN ties 1 mP2 = 55 kN ties 3 m
RA = kN
4.Sijų atramų reakcijosSunkus
w = 8 kN/mP = 45 kNABRA​RB​ = ?1 m1 m2 m

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją RB.

L = 4 mP = 45 kN ties 2 mw = 8 kN/m nuo 1 iki 4 m
RB = kN
5.Santvara: mazgų metodasVidutinis
ABBCACACB30 kN6 m4 m3 m

Mazgų metodu raskite jėgą FBC strype BC. Tempimą nurodykite teigiamu, gniuždymą – neigiamu.

tarpatramis = 6 maukštis = 3 mB yra 4 m nuo Avertikalioji apkrova = 30 kN
FBC = kN
6.Santvara: mazgų metodasSunkus
ABBCACACB50 kN30 kN4 m3 m4 m

Mazgų metodu raskite jėgą FAC strype AC. Tempimą nurodykite teigiamu, gniuždymą – neigiamu.

tarpatramis = 4 maukštis = 4 mB yra 3 m nuo Avertikalioji apkrova = 50 kNhorizontalioji apkrova = 30 kN ←
FAC = kN
7.Rėmai ir mechanizmaiVidutinis
15 kN3,2 m1,2 m3,3 m1,2 mABCDEK

Parodytas A formos rėmas stovi ant šarnyrinės atramos A ir ritininės atramos B, nutolusių 3,2 m, jo viršūnės šarnyras C yra 4,5 m aukštyje, o horizontalus ryšys DE – 1,2 m virš žemės. Vertikali 15 kN apkrova veikia koją AC taške K, 1,2 m (horizontaliai) nuo A. Raskite ryšio tempimo jėgą T.

P = 15 kNAB = 3,2 mC aukštis = 4,5 mDE aukštis = 1,2 mhorizontalus atstumas nuo A iki K = 1,2 m
T = kN
8.Rėmai ir mechanizmaiSunkus
12 kN2 kN5 m3 mABC

Tolygi horizontali strėlė AB, sverianti 2 kN, šarnyru pritvirtinta prie sienos taške A ir laikoma lyno nuo B iki sienos taško C, 3 m virš A. Taške B kabo 12 kN apkrova. Raskite šarnyro reakcijos didumą A.

W = 12 kNWb = 2 kNAB = 5 mAC = 3 m
A = kN
9.Skersinė jėga ir lenkimo momentasVidutinis
P1​ = 60 kNP2​ = 35 kNAB2 m2 m2 m

Laisvai atremta sija apkrauta dviem sutelktosiomis jėgomis. Raskite didžiausią sijos lenkimo momentą Mmax.

L = 6 mP1 = 60 kN ties 2 mP2 = 35 kN ties 4 m
Mmax = kN·m
10.Skersinė jėga ir lenkimo momentasSunkus
w = 2 kN/mABC6 m1 m

Sija remiasi į šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B, o už B tęsiasi 1 m ilgio konsolė iki laisvojo galo C. Visą ilgį A–C veikia tolygiai išskirstyta apkrova w. Raskite lenkimo momentą MB ties atrama B. Teigiamais laikykite momentus, tempiančius apatinius sluoksnius, ir aukštyn nukreiptą skersinę jėgą kairiajame paviršiuje.

L = 7 mw = 2 kN/m nuo 0 iki 7 matramos ties x = 0 ir x = 6 m
MB = kN·m
11.Svorio centras ir inercijos momentasVidutinis
1602518012xmatmenys mm

Raskite tėjinio skerspjūvio inercijos momentą Ix horizontaliosios ašies x, einančios per svorio centrą, atžvilgiu.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
12.Svorio centras ir inercijos momentasSunkus
1304401010xM = 20 kN·mmatmenys mm

Simetriško dvitėjo skerspjūvio lentynos yra 130 mm pločio ir 10 mm storio, bendrasis aukštis 440 mm, o sienelės storis 10 mm. Jį veikia 20 kN·m lenkimo momentas ašies x atžvilgiu. Raskite didžiausio lenkimo įtempio didumą σmax skerspjūvyje.

B = 130 mmH = 440 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa

3Tirpalai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: a·b = −11

Dot product: a·b = axbx + ayby + azbz = |a|·|b|·cos θ, a scalar. It gives the angle between two vectors, cos θ = a·b/(|a|·|b|), and it is zero when they are perpendicular. The scalar projection of a onto b is a·b/|b|, and a constant force F moving through a displacement d does work W = F·d.

Sudauginkite atitinkamas komponentes ir sudėkite

a·b = 2·1 + (−7)·1 + (−2)·3 = 2 + (−7) + (−6) = −11

Atsakymas

a·b = −11

Neigiama: kampas tarp vektorių didesnis nei 90°.

2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: n̂x = −0,6975

Cross product: a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx) is perpendicular to both vectors, and |a × b| = |a|·|b|·sin θ is the area of the parallelogram they span (the triangle has half of it). Order matters: b × a = −(a × b). The moment of a force F applied at point A about point O is MO = r × F, with r = A − O.

Vektorinė sandauga

(a × b)x = aybz − azby = (−1)·2 − 5·3 = −17
(a × b)y = azbx − axbz = 5·(−2) − 3·2 = −16
(a × b)z = axby − aybx = 3·3 − (−1)·(−2) = 7

Normalizuokite

a × b z komponentė jau teigiama.

|a × b| = √((−17)² + (−16)² + 7²) = 24,37
n̂ = (−17, −16, 7)/24,37 = (−0,6975, −0,6565, 0,2872)
n̂x = −0,6975

Atsakymas

n̂x = −0,6975
3.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: RA = 40 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

P1​ = 15 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​1 m2 m3 m

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

ΣMA = 0: RB·6 = 15·1 + 55·3
RB = 180/6 = 30 kN
ΣFy = 0: RA = 70 − 30 = 40 kN

Atsakymas

RA = 40 kN
4.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: RB = 37,5 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

w = 8 kN/mP = 45 kNABRA​RB​1 m1 m2 m

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 8·3 = 24 kN, veikianti taške x̄ = 2,5 m
ΣMA = 0: RB·4 = 45·2 + 8·3·2,5
RB = 150/4 = 37,5 kN
ΣFy = 0: RA = 69 − 37,5 = 31,5 kN

Atsakymas

RB = 37,5 kN
5.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: FBC = −24,04 kN

Mazgų metodas: kiekvienas santvaros mazgas yra pusiausvyroje, todėl kiekviename mazge ΣFx = 0 ir ΣFy = 0. Pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos. Neigiamas rezultatas reiškia, kad strypas gniuždomas.

ABBCACACB30 kNAy​Cy​

Atramų reakcijos

Visos santvaros pusiausvyra. Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę.

ΣMA = 0: Cy·6 = 30·4 → Cy = 20 kN
ΣFy = 0: Ay = 30 − 20 = 10 kN

Mazgas C

Ritininė atrama duoda tik vertikaliąją reakciją, todėl mazge C yra tik dvi nežinomos strypų jėgos. Tarkite, kad abu tempiami.

sin γ = 3/3,606 = 0,8321, cos γ = 2/3,606 = 0,5547
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −20/0,8321 = −24,04 kN

Atsakymas

FBC = −24,04 kN (gniuždymas)
6.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: FAC = 1,875 kN

Mazgų metodas: kiekvienas santvaros mazgas yra pusiausvyroje, todėl kiekviename mazge ΣFx = 0 ir ΣFy = 0. Pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos. Neigiamas rezultatas reiškia, kad strypas gniuždomas.

ABBCACACB50 kN30 kNAy​Cy​Ax​

Atramų reakcijos

Visos santvaros pusiausvyra. Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę.

ΣMA = 0: Cy·4 = 50·3 − 30·4 → Cy = 7,5 kN
ΣFy = 0: Ay = 50 − 7,5 = 42,5 kN
ΣFx = 0: Ax = 30 kN

Mazgas C

Ritininė atrama duoda tik vertikaliąją reakciją, todėl mazge C yra tik dvi nežinomos strypų jėgos. Tarkite, kad abu tempiami.

sin γ = 4/4,123 = 0,9701, cos γ = 1/4,123 = 0,2425
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7,5/0,9701 = −7,731 kN
ΣFx = 0: −FAC − FBC·cos γ = 0 → FAC = −(−7,731)·0,2425 = 1,875 kN

Atsakymas

FAC = 1,875 kN (tempimas)
7.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: T = 2,727 kN

Rėmai ir mechanizmai: skirtingai nei santvara, rėmas turi bent vieną strypą, kuris apkrautas daugiau nei dviejuose taškuose arba turi apkrovą tarp šarnyrų. Pirmiausia ieškokite dviejų jėgų strypų: strypo, apkrauto tik dviejuose šarnyruose, jėga veikia tiese per juos, todėl jis prideda vieną nežinomąjį, o ne du. Tada atramų reakcijoms naudokite visą konstrukciją, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys. Galiausiai išardykite rėmą: kiekvieną strypą nubraižykite atskirai, su vienodo didumo ir priešingomis šarnyrų jėgomis dviem juos jungiantiems strypams, ir užrašykite jam ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Imant momentus šarnyro atžvilgiu, abi to šarnyro jėgos komponentės iš lygties iškrenta.

Visas rėmas: momentai taško A atžvilgiu

By = 15·1,2/3,2 = 5,625 kN

Koja BC: momentai taško C atžvilgiu

5,625·1,6 = T·3,3
T = 2,727 kN

Atsakymas

T = 2,727 kN
8.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: A = 21,69 kN

Rėmai ir mechanizmai: skirtingai nei santvara, rėmas turi bent vieną strypą, kuris apkrautas daugiau nei dviejuose taškuose arba turi apkrovą tarp šarnyrų. Pirmiausia ieškokite dviejų jėgų strypų: strypo, apkrauto tik dviejuose šarnyruose, jėga veikia tiese per juos, todėl jis prideda vieną nežinomąjį, o ne du. Tada atramų reakcijoms naudokite visą konstrukciją, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys. Galiausiai išardykite rėmą: kiekvieną strypą nubraižykite atskirai, su vienodo didumo ir priešingomis šarnyrų jėgomis dviem juos jungiantiems strypams, ir užrašykite jam ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Imant momentus šarnyro atžvilgiu, abi to šarnyro jėgos komponentės iš lygties iškrenta.

Lyno įtempimas

T = (12 + 2/2)/0,5145 = 25,27 kN

Komponentės taške A

Ax = T·cos β = 21,67 kN
Ay = 12 + 2 − T·sin β = 1 kN

Modulis

A = √(21,67² + 1²) = 21,69 kN

Atsakymas

A = 21,69 kN
9.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: Mmax = 103,3 kN·m

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu. Didžiausias momentas: kadangi dM/dx = V, lenkimo momentas didžiausias ten, kur skersinė jėga eina per nulį – sutelktosios jėgos vietoje arba išskirstytosios apkrovos ruože.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra.

ΣMA = 0: RB·6 = 60·2 + 35·4
RB = 260/6 = 43,33 kN
ΣFy = 0: RA = 95 − 43,33 = 51,67 kN

Momentas po kiekviena apkrova

Palikite dalį kairiau kiekvienos apkrovos.

po P1: M = RA·2 = 51,67·2 = 103,3 kN·m
po P2: M = RB·2 = 43,33·2 = 86,67 kN·m

Didžiausia reikšmė

Mmax = 103,3 kN·m (po P1)

Atsakymas

Mmax = 103,3 kN·m
10.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: MB = −1 kN·m

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu. Didžiausias momentas: kadangi dM/dx = V, lenkimo momentas didžiausias ten, kur skersinė jėga eina per nulį – sutelktosios jėgos vietoje arba išskirstytosios apkrovos ruože.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra, įskaitant konsolės apkrovą.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 2·7 = 14 kN, veikianti taške x̄ = 3,5 m
ΣMA = 0: RB·6 = 2·7·3,5
RB = 49/6 = 8,167 kN
ΣFy = 0: RA = 14 − 8,167 = 5,833 kN

Pjūvis ties B, paliekama konsolė

Konsolės apkrova w·a veikia a/2 atstumu nuo B ir lenkia siją virš atramos neigiamai.

MB = −w·a²/2 = −2·1²/2 = −1 kN·m

Atsakymas

MB = −1 kN·m
11.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: Ix = 20,78 × 10⁶ mm⁴

Sudėtiniai skerspjūviai: padalykite skerspjūvį į stačiakampius. Svorio centras yra plotais svertinis vidurkis ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Inercijos momentas centrinės ašies atžvilgiu sumuoja kiekvienos dalies nuosavą bh³/12 ir Šteinerio narį A·d², kur d – atstumas nuo dalies svorio centro iki bendro svorio centro. Lenkimo įtempis σ = M·y/I.

Padalykite į du stačiakampius

Kiekvieną y matuokite nuo apatinio krašto.

lentyna: Af = 160·25 = 4000 mm², yf = 180 + 25/2 = 192,5 mm
sienelė: Aw = 12·180 = 2160 mm², yw = 180/2 = 90 mm

Svorio centras

ȳ = (Afyf + Awyw)/(Af + Aw) = (4000·192,5 + 2160·90)/6160 = 156,6 mm

Šteinerio teorema

lentyna: 160·25³/12 + 4000·(192,5 − 156,6)² = 5,376 × 10⁶ mm⁴
sienelė: 12·180³/12 + 2160·(90 − 156,6)² = 1,54 × 10⁷ mm⁴
Ix = 5,376 × 10⁶ + 1,54 × 10⁷ = 2,078 × 10⁷ mm⁴ = 20,78 × 10⁶ mm⁴

Atsakymas

Ix = 20,78 × 10⁶ mm⁴
12.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: σmax = 24,18 MPa

Sudėtiniai skerspjūviai: padalykite skerspjūvį į stačiakampius. Svorio centras yra plotais svertinis vidurkis ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Inercijos momentas centrinės ašies atžvilgiu sumuoja kiekvienos dalies nuosavą bh³/12 ir Šteinerio narį A·d², kur d – atstumas nuo dalies svorio centro iki bendro svorio centro. Lenkimo įtempis σ = M·y/I.

Išorinis stačiakampis atėmus dvi šonines išpjovas

Abi išpjovos kartu yra (B − tw) pločio ir hw = H − 2tf aukščio, o jų ašis ta pati – x.

hw = 440 − 2·10 = 420 mm
Ix = (B·H³ − (B − tw)·hw³)/12 = (130·440³ − 120·420³)/12
Ix = 1,819 × 10⁸ mm⁴

Lenkimo įtempis

y = 220 mm
σ = M·y/I = 2 × 10⁷·220/1,819 × 10⁸ = 24,18 MPa

Atsakymas

σmax = 24,18 MPa

ExamProblems · examproblems.com/courses/statics