Statika: uždaviniai ir egzamino klausimai

Inžinerinė mechanika: statika. Standžiųjų kūnų pusiausvyra, atramų reakcijos, santvaros, sijų vidinės jėgos ir skerspjūvių charakteristikos. Beveik kiekvienas egzamino klausimas prasideda nuo teisingos laisvojo kūno diagramos.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

  1. Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugamodulis ir komponentės · skaliarinė sandauga · vektorinė sandauga ir momentaiskaičiavimai
  2. Sijų atramų reakcijos1 sutelktoji jėga · 2 sutelktosios jėgos · sutelktoji jėga + išskirstytoji apkrovaskaičiavimai
  3. Santvara: mazgų metodassimetrinė · nesimetrinė · vertikalioji + horizontalioji apkrovaskaičiavimai
  4. Rėmai ir mechanizmaidviejų jėgų strypai ir paprasti mechanizmai · šarnyrų jėgos ir jungčių sistemos · daugiastrypiai rėmaiskaičiavimai
  5. Skersinė jėga ir lenkimo momentassutelktoji jėga · išskirstytoji apkrova visame tarpatramyje · sutelktoji jėga + išskirstytoji apkrovaskaičiavimai
  6. Svorio centras ir inercijos momentassvorio centras · inercijos momentas · lenkimo įtempisskaičiavimai

Egzamino patarimai: Statika

  • Pirmiausia nubraižykite laisvojo kūno diagramą ir kiekvieną atramą pakeiskite jos reakcijos jėgomis.
  • Momentus skaičiuokite taško, kuriame veikia nežinomos jėgos, atžvilgiu, kad jos dingtų iš lygties.
  • Patikrinkite rezultatą lygtimi, kurios nenaudojote: ΣF = 0 kita kryptimi yra greitas patikrinimas.

Išspręsti pavyzdžiai

Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaLengvas
xy135°F1​F2​

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 110 N kampu 0° ir F₂ = 190 N kampu 135°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 0°F2 = 190 N, θ2 = 135°

Raskite φ (°)

Rodyti užuominas
  1. Išskaidykite kiekvieną jėgą į x ir y komponentes.
  2. Sudėkite x komponentes ir y komponentes atskirai.
  3. Rₓ = −24,35 N, Ry = 134,4 N.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Vectors: a vector a = (ax, ay, az) has magnitude |a| = √(ax² + ay² + az²), and the unit vector in its direction is û = a/|a|. A vector of magnitude F at an angle θ measured anticlockwise from the positive x-axis has components Fx = F·cos θ and Fy = F·sin θ. Vectors add component by component.

Atstojamosios komponentės

Rₓ = 110·cos 0° + 190·cos 135° = −24,35 N
Ry = 110·sin 0° + 190·sin 135° = 134,4 N

Kryptis

Rₓ neigiama, todėl atstojamoji nukreipta į antrąjį arba trečiąjį ketvirtį: prie skaičiuotuvo kampo pridėkite 180°.

arctan(Ry/Rₓ) = arctan(134,4/−24,35) = −79,73°
φ = 100,3°

Atsakymas

φ = 100,3°
Sijų atramų reakcijosVidutinis
P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m3 m

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją RB.

L = 6 mP1 = 15 kN ties 2 mP2 = 30 kN ties 3 m

Raskite RB (kN)

Rodyti užuominas
  1. Taikykite statinės pusiausvyros sąlygas: ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Du nežinomieji, dvi lygtys.
  2. Imkite momentus taško A atžvilgiu. RA eina per A, todėl išnyksta, ir iš karto gaunate RB.
  3. Visa žemyn nukreipta apkrova yra 45 kN, todėl RA + RB = 45 kN.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​2 m1 m3 m

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

ΣMA = 0: RB·6 = 15·2 + 30·3
RB = 120/6 = 20 kN
ΣFy = 0: RA = 45 − 20 = 25 kN

Atsakymas

RB = 20 kN

Kaip vyksta praktika

  • „Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Sijos reakcijų skaičiuoklėSkersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramų skaičiuoklėInercijos momento skaičiuoklė (skerspjūvio inercijos momentas)Lenkimo įtempio skaičiuoklė (σ = My/I)Svorio centro skaičiuoklė (sudėtinės figūros ir daugiakampiai)Santvaros skaičiuoklė (mazgų metodas)

Susiję kursai

FE Civil egzamino praktikaStatybinė mechanikaMedžiagų mechanikaFE Mechanical egzamino praktikaInžinerinė matematikaInžinerinė matematika 2DinamikaTermodinamika 1
Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.