Statybinė mechanika: uždaviniai ir egzamino klausimai

Statiškai išsprendžiamų sijų ir santvarų skaičiavimas, skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramos, įlinkiai ir kolonų pastovumas.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

  1. Sijų atramų reakcijos1 sutelktoji jėga · 2 sutelktosios jėgos · sutelktoji jėga + išskirstytoji apkrovaskaičiavimai
  2. Skersinė jėga ir lenkimo momentassutelktoji jėga · išskirstytoji apkrova visame tarpatramyje · sutelktoji jėga + išskirstytoji apkrovaskaičiavimai
  3. Santvara: mazgų metodassimetrinė · nesimetrinė · vertikalioji + horizontalioji apkrovaskaičiavimai
  4. Sijos įlinkisgembė, jėga gale · tolygi apkrova · superpozicija ir projektavimasskaičiavimai
  5. Kolonų klupimasšarnyriniai galai · kitos atrėmimo sąlygos · projektavimas ir kritinis įtempisskaičiavimai

Egzamino patarimai: Statybinė mechanika

  • Nubraižykite skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramas: didžiausias momentas yra ten, kur skersinė jėga kerta nulį.
  • Kai reikia jėgos tik viename ar dviejuose santvaros strypuose, taikykite pjūvių metodą.
  • Užuot integravę iš naujo, sudėkite standartinius įlinkio atvejus superpozicijos būdu.

Išspręsti pavyzdžiai

Sijų atramų reakcijosLengvas
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją RB.

L = 4 mP = 55 kN ties 2 m

Raskite RB (kN)

Rodyti užuominas
  1. Taikykite statinės pusiausvyros sąlygas: ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Du nežinomieji, dvi lygtys.
  2. Imkite momentus taško A atžvilgiu. RA eina per A, todėl išnyksta, ir iš karto gaunate RB.
  3. Visa žemyn nukreipta apkrova yra 55 kN, todėl RA + RB = 55 kN.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Atsakymas

RB = 27,5 kN
Skersinė jėga ir lenkimo momentasVidutinis
w = 5 kN/mABpjūvis0,5 m5,5 m

Raskite lenkimo momentą Mx pjūvyje x = 0,5 m nuo atramos A. Teigiamais laikykite momentus, tempiančius apatinius sluoksnius, ir aukštyn nukreiptą skersinę jėgą kairiajame paviršiuje.

L = 6 mw = 5 kN/m nuo 0 iki 6 mx = 0,5 m

Raskite Mx (kN·m)

Rodyti užuominas
  1. Pirmiausia iš visos sijos pusiausvyros raskite atramų reakcijas.
  2. Tada perpjaukite siją ties x = 0,5 m ir nagrinėkite tik kairiau pjūvio esančią dalį. Susumuokite tų jėgų momentus pjūvio atžvilgiu.
  3. RA = 15 kN.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 5·6 = 30 kN, veikianti taške x̄ = 3 m
ΣMA = 0: RB·6 = 5·6·3
RB = 90/6 = 15 kN
ΣFy = 0: RA = 30 − 15 = 15 kN
w = 5 kN/mABRA​ = 15RB​ = 15pjūvis0,5 m5,5 m

Perpjaukite ties x = 0,5 m ir palikite kairiąją dalį

Įskaitomos tik jėgos kairiau pjūvio. Išskirstytosios apkrovos dalis veikia kaip viena jėga tos dalies viduryje.

M = RA·x − (kiekviena apkrova kairiau pjūvio × jos atstumas iki pjūvio)
Mx = 15·0,5 − 5·0,5·0,25 = 6,875 kN·m

Atsakymas

Mx = 6,875 kN·m

Kaip vyksta praktika

  • „Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Sijos reakcijų skaičiuoklėSijos įlinkio skaičiuoklėSkersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramų skaičiuoklėOilerio klupumo skaičiuoklėLenkimo įtempio skaičiuoklė (σ = My/I)Santvaros skaičiuoklė (mazgų metodas)

Susiję kursai

FE Civil egzamino praktikaFE Mechanical egzamino praktikaStatikaMedžiagų mechanikaMašinų elementaiGeotechnikaHidrotechnika
Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.