Lenkimo įtempio skaičiuoklė (σ = My/I)
Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.
Rezultatas
Esant teigiamam (įlinkį sukeliančiam) momentui, pluoštai virš neutraliosios ašies gniuždomi, o žemiau jos tempiami; neigiamas momentas tai pakeičia priešingai. Neutraliojoje ašyje įtempis lygus nuliui ir tiesiškai didėja didėjant y.
Raskite normalinį įtempį, kurį sukelia lenkimo momentas, pagal lenkimo formulę σ = M·y/I. Pasirinkite stačiakampį, pilną apskritą arba tuščiavidurį apskritą skerspjūvį, kad I ir kraštinio pluošto atstumas c būtų apskaičiuoti už Jus, arba bet kuriai kitai formai tiesiogiai įveskite I ir y. Rezultatas pateikia įtempį MPa (arba ksi), atsparumo momentą S = I/c ir visą skaičiavimą su pakeliui konvertuojamais vienetais.
Sprendimas žingsnis po žingsnio
Vienetai
Skerspjūvio savybės
Lenkimo formulė
Pagrindinės formulės
- Lenkimo įtempis
- σ = M·y/I
- Stačiakampis
- I = bh³/12
- Atsparumo momentas
- W = I/ymax
Kaip apskaičiuoti lenkimo įtempį
- Raskite lenkimo momentą M pjūvyje, dažniausiai didžiausią momentą iš lenkimo momentų diagramos.
- Raskite skerspjūvio inercijos momentą I neutraliosios ašies atžvilgiu, pavyzdžiui, b·h³/12 stačiakampiui arba πD⁴/64 pilnam apskritimui.
- Raskite atstumą y nuo neutraliosios ašies iki taško, kurio Jums reikia. Didžiausias įtempis yra kraštiniame pluošte, y = c, kuris stačiakampiui yra h/2.
- Naudokite suderintus vienetus. Kai M išreikštas N·mm, y – mm, o I – mm⁴, σ = M·y/I gaunamas N/mm², tai yra MPa.
- Patikrinkite pagal atsparumo momentą: σ_max = M/S, kur S = I/c.
Klausimai ir atsakymai
Kuri sijos pusė tempiama?
Esant teigiamam (įlinkį sukeliančiam) momentui apatiniai pluoštai tempiami, o viršutiniai gniuždomi. Neigiamas momentas, pavyzdžiui, konsolės įtvirtinimo vietoje, tai pakeičia priešingai. Neutraliojoje ašyje įtempis lygus nuliui.
Kas yra atsparumo momentas?
S = I/c, inercijos momentas, padalytas iš atstumo iki kraštinio pluošto. Jis paverčia lenkimo formulę į σ_max = M/S, todėl reikiamas sijos atsparumo momentas lygus lenkimo momentui, padalytam iš leistinojo įtempio.
Kur yra neutralioji ašis?
Lenkiant be ašinės jėgos neutralioji ašis eina per skerspjūvio svorio centrą. Simetrinėms formoms tai yra aukščio viduryje; T profiliui ją raskite inercijos momento skaičiuokle.
Kodėl kN·m reikia konvertuoti į N·mm?
Nes σ = M·y/I duoda MPa tik tada, kai vienetai suderinti. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, ir skaičiuoklė šią konversiją parodo pirmame žingsnyje. JAV vienetais kip·ft konvertuojami į kip·in, todėl įtempis gaunamas ksi.
Ar lenkimo formulė visada galioja?
Ji daro prielaidą, kad sija tiesi, medžiaga tiesiškai tampri, plokšti pjūviai išlieka plokšti ir lenkiama apie pagrindinę ašį. Ji netaikoma po takumo ar stipriai išlenktoms sijoms, o šalia taškinių apkrovų ir atramų vietiniai įtempiai gali būti didesni.
Pasipraktikuokite patys
Praktikuoti temą Skersinė jėga ir lenkimo momentas
Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.