Skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramų skaičiuoklė

Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.

Rezultatas

R_A21 kN

R_B23 kN

Didžiausia skersinė jėga (x = 8 m)−23 kN

Didžiausias lenkimo momentas (x = 4,167 m)44,08 kN·m

Skersinė jėga lygi nuliui tiesx = 4,167 m

Momento ženklo kitimo taškainėra

x (m)	V⁻ (kN)	V⁺ (kN)	M (kN·m)
0	—	21	0
2	21	1	42
4	1	1	44
4,167 (V = 0)	0	0	44,08
8	−23	—	0

Ženklų taisyklė: skersinė jėga teigiama, kai kairėje nuo pjūvio esančios jėgos veikia aukštyn; teigiamas lenkimo momentas išlenkia siją žemyn. Teigiamos vertės braižomos virš ašies.

Nubraižykite statiškai išsprendžiamos sijos skersinių jėgų diagramą (SFD) ir lenkimo momentų diagramą (BMD). Pasirinkite laisvai atremtą siją, gembę arba siją su gembe, pridėkite iki trijų taškinių apkrovų, paskirstytą apkrovą ir veikiantį momentą, o skaičiuoklė suras atramų reakcijas, didžiausią skersinę jėgą ir lenkimo momentą su jų padėtimis, nulinės skersinės jėgos tašką ir visus ženklo kitimo taškus. Kiekvienas skaičius apskaičiuojamas žingsnis po žingsnio, todėl savo skaičiavimą ranka galite tikrinti eilutė po eilutės.

Skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramos

Sprendimas žingsnis po žingsnio

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji

W = w·ℓ = 6·4 = 24 kN

x̄ = (4 + 8)/2 = 6 m

Atramų reakcijos iš pusiausvyros sąlygų

ΣM_A = 0: R_B·8 = 20·2 + 24·6 = 184 kN·m

R_B = 184/8 = 23 kN

ΣF_y = 0: R_A = 44 − 23 = 21 kN

Skersinė jėga svarbiuose pjūviuose

Eikite iš A į dešinę: jėgos aukštyn pridedamos, jėgos žemyn atimamos, o paskirstyta apkrova sumažina V dydžiu w ilgio vienetui.

V(0⁺) = 21 kN

V(2⁻) = 21 kN

V(2⁺) = 21 − 20 = 1 kN

V(4) = 1 kN

V(8⁻) = 1 − 6·4 = −23 kN

V(8⁺) = −23 + 23 = 0 kN

Lenkimo momentas svarbiuose pjūviuose

dM/dx = V, todėl M pokytis tarp dviejų pjūvių lygus skersinių jėgų diagramos plotui tarp jų.

M(0) = 0 kN·m

M(2) = 0 + 21·2 = 42 kN·m

M(4) = 42 + 1·2 = 44 kN·m

M(8) = 44 + ½·(1 + (−23))·4 = 0 kN·m

Kur lenkimo momentas didžiausias

V = 0: x = 4 + 1/6 = 4,167 m

M = 44 + 1²/(2·6) = 44,08 kN·m

|M|_max = 44,08 kN·m, x = 4,167 m (sagging)

Patikrinimas dešiniajame gale

V(8⁺) = 0 kN, M(8) = 0 kN·m ✓

Išmok

Pagrindinės formulės

Skersinė jėga ir momentas: V = ΣF vienoje pusėje, M = ΣF·d vienoje pusėje
Laisvai atremta, tolygi apkrova: M_max = wL²/8

Kaip braižyti skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramas

Nubraižykite visos sijos laisvojo kūno schemą. Paskirstytą apkrovą pakeiskite jos atstojamąja: intensyvumas, padaugintas iš apkrautojo ilgio, veikianti to ilgio viduryje.
Raskite atramų reakcijas. Paėmę momentus vienos atramos atžvilgiu, gausite kitos atramos reakciją, tada naudokite vertikaliųjų jėgų sumą. Gembės įtvirtintas galas perima visą apkrovą ir reakcijos momentą.
Pažymėkite svarbius pjūvius: atramas, kiekvieną taškinę apkrovą ir veikiantį momentą bei kiekvienos paskirstytos apkrovos pradžią ir pabaigą. Tarp dviejų svarbių pjūvių abiejų diagramų forma paprasta.
Skersinė jėga: pradėkite nuo nulio kairiajame gale ir eikite į dešinę. Jėga aukštyn diagramą pakelia šuoliu jos verte, o taškinė apkrova žemyn nuleidžia šuoliu. Veikiant tolygiai paskirstytai apkrovai linija leidžiasi w dydžiu ilgio vienetui; be apkrovos ji lieka horizontali.
Lenkimo momentas: momento pokytis tarp dviejų pjūvių lygus skersinių jėgų diagramos plotui tarp jų, nes dM/dx = V. Momentas yra tiesė, kur V pastovi, ir parabolė veikiant tolygiai paskirstytai apkrovai. Pagal laikrodžio rodyklę veikiantis momentas diagramą pakelia šuoliu jo verte.
Nuskaitykite rezultatus. Momentas pasiekia piką ten, kur skersinė jėga kerta nulį. Laisvajame gale ir galinėje šarnyrinėje ar ritininėje atramoje jis lygus nuliui, o ten, kur keičia ženklą, yra ženklo kitimo taškas.

Klausimai ir atsakymai

Kokią ženklų taisyklę naudoja skaičiuoklė?

Skersinė jėga teigiama, kai kairėje nuo pjūvio esančių jėgų suma nukreipta aukštyn. Lenkimo momentas teigiamas, kai jis išlenkia siją žemyn, o apatinė pusė įtempta. Teigiamos vertės braižomos virš ašies. Žemyn nukreiptas apkrovas ir pagal laikrodžio rodyklę veikiančius momentus įveskite kaip teigiamus skaičius, o aukštyn nukreiptai apkrovai arba prieš laikrodžio rodyklę veikiančiam momentui naudokite neigiamą skaičių.

Kur lenkimo momentas didžiausias?

Kadangi dM/dx = V, lenkimo momentas pasiekia piką ten, kur skersinė jėga lygi nuliui arba keičia ženklą. Veikiant tolygiai paskirstytai apkrovai tai yra apkrautame ruože, atstumu V/w nuo ruožo pradžios. Esant tik taškinėms apkrovoms, tai yra tiesiai po viena iš apkrovų. Gembėje su žemyn nukreiptomis apkrovomis tai yra įtvirtintoje atramoje. Taip pat patikrinkite abu galus ir kiekvieną tašką, kuriame veikia sutelktasis momentas: ten momentas šokteli, ir didžiausia absoliuti reikšmė gali būti būtent ten.

Kas yra ženklo kitimo taškas?

Pjūvis, kuriame lenkimo momentas keičia ženklą, iš teigiamo į neigiamą arba atvirkščiai. Ten sijos kreivumas pasikeičia į priešingą. Sijos su gembe paprastai turi vieną tarp atramų, ir tai svarbu nustatant armatūros vietą gelžbetoninėje sijoje.

Kodėl skersinių jėgų diagrama šoktelėja ties taškine apkrova?

Taškinė apkrova veikia labai trumpą sijos ruožą, todėl skersinė jėga ką tik kairėje ir ką tik dešinėje nuo jos skiriasi visa apkrova. Svarbių pjūvių lentelėje pateiktos abi vertės, V⁻ ir V⁺, ties kiekviena apkrova ir atrama.

Ar galiu naudoti kip ir ft?

Taip. Perjunkite vienetus į JAV vienetus ir kiekvienas rezultatas bus pateiktas kip, ft ir kip·ft. Metodas abiejose sistemose tas pats.

Kokias sijas ji sprendžia?

Statiškai išsprendžiamas sijas: laisvai atremtą, gembę ir laisvai atremtą su gembe dešinėje. Tolydžiosios sijos ir gembės su papildoma atrama yra statiškai neišsprendžiamos ir joms reikia dar ir įlinkių, todėl jų skaičiuoklė neapima.

Pasitreniruokite jas braižyti patys

Skersinė jėga ir lenkimo momentas: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio Kaip spręsti uždavinius tema Skersinė jėga ir lenkimo momentas Užduočių lapas tema Skersinė jėga ir lenkimo momentas su atsakymais

Praktikuoti temą Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.

Praktikuokitės nemokamai: Skersinė jėga ir lenkimo momentas Praktikuokitės dabar: Skersinė jėga ir lenkimo momentas Išspręsti pavyzdžiai

</> Įterpti

Nemokamai dėstytojams ir mokykloms: įklijuokite šį kodą į kurso puslapį, LMS ar svetainę. Studentai gali naudotis skaičiuotuvu ir jo sprendimu žingsnis po žingsnio be paskyros.

<iframe src="https://examproblems.com/lt/embed/shear-moment-diagram-calculator" title="Skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramų skaičiuoklė" width="100%" height="760" style="border:1px solid #ddd;border-radius:10px;max-width:820px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font-size:13px">Skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramų skaičiuoklė by <a href="https://examproblems.com/lt/calculators/shear-moment-diagram-calculator">ExamProblems</a></p>

Daugiau skaičiuoklių

Sijos įlinkio skaičiuoklė Oilerio klupumo skaičiuoklė Manningo lygties skaičiuoklė Konsolidacinio nuosėdžio skaičiuoklė Inercijos momento skaičiuoklė (skerspjūvio inercijos momentas)Lenkimo įtempio skaičiuoklė (σ = My/I)Svorio centro skaičiuoklė (sudėtinės figūros ir daugiakampiai)Santvaros skaičiuoklė (mazgų metodas)Tankio skaičiuoklė (masė, tūris ir tankis)