Santvaros skaičiuoklė (mazgų metodas)
Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.
Rezultatas
| Strypas | Ilgis (m) | Jėga (kN) | Tipas |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13,33 | tempimas |
| BC | 4 | 13,33 | tempimas |
| CD | 3,606 | 24,04 | gniuždymas |
| DE | 4 | 20 | gniuždymas |
| EA | 3,606 | 24,04 | gniuždymas |
| BE | 3,606 | 12,02 | tempimas |
| BD | 3,606 | 12,02 | tempimas |
Teigiamos strypų jėgos yra tempimo, neigiamos – gniuždymo. Strypai laikomi sujungtais lankstais ir apkrautais tik mazguose.
Išspręskite statiškai apibrėžtą plokščiąją santvarą. Įveskite mazgus su jų koordinatėmis, strypus, atramas (lankstines ir riedančias) ir apkrovas. Skaičiuoklė patikrina apibrėžtumą pagal m + r = 2j, randa atramų reakcijas, išsprendžia kiekvieno strypo jėgą ir parodo mazgų metodo mazgų lygtis ta tvarka, kuria spręstumėte ranka. Diagrama pažymi tempiamus ir gniuždomus strypus bei jėgą kiekviename.
Santvara ir strypų jėgos
Sprendimas žingsnis po žingsnio
Statinis apibrėžtumas
Atramų reakcijos iš visos santvaros pusiausvyros
Mazgų metodas (tempimas teigiamas)
Pagrindinės formulės
- Mazgų metodas
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- Pjūvių metodas
- ΣM = 0 about a cut point
- Strypo jėga
- teigiama = tempimas, neigiama = gniuždymas
Kaip analizuoti santvarą mazgų metodu
- Patikrinkite apibrėžtumą: su m strypų, r reakcijos komponenčių ir j mazgų išsprendžiama santvara turi tenkinti m + r = 2j ir turėti stabilią geometriją.
- Raskite reakcijas iš visos santvaros pusiausvyros: ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 apie atramą.
- Pradėkite nuo mazgo su ne daugiau kaip dviem nežinomomis strypų jėgomis. Laikykite kiekvieną strypą tempiamu, traukiančiu nuo mazgo.
- Užrašykite to mazgo ΣFx = 0 ir ΣFy = 0 naudodami strypų krypties kosinusus ir išspręskite dvi nežinomąsias.
- Pereikite prie kito mazgo su ne daugiau kaip dviem nežinomaisiais. Neigiamas atsakymas reiškia, kad strypas gniuždomas.
Klausimai ir atsakymai
Kaip įvesti santvarą?
Mazgai kaip pavadinimas x y, atskirti kabliataškiais, pavyzdžiui, A 0 0; B 4 0; C 2 3. Strypai kaip mazgų pavadinimų poros, AB arba A-B, atskirtos kableliais. Atramos kaip A pin, B roller (vertikali reakcija) arba B xroller (horizontali reakcija). Apkrovos kaip mazgas Fx Fy, žemyn nukreiptos apkrovos neigiamos.
Kas yra nulinės jėgos strypai?
Strypai, kurie esant duotoms apkrovoms neperima jėgos. Neapkrautame mazge su dviem strypais, kurie nėra vienoje tiesėje, abu yra nulinės jėgos strypai; neapkrautame mazge su trimis strypais, iš kurių du yra vienoje tiesėje, trečiasis yra nulinės jėgos strypas.
Ką reiškia „statiškai neapibrėžta“?
Nežinomų jėgų yra daugiau nei pusiausvyros lygčių (m + r > 2j), todėl jėgos priklauso ir nuo strypų standumo. Tokioms santvaroms reikia tokių metodų kaip jėgų metodas arba standumo analizė.
Kodėl santvara su m + r = 2j vis tiek gali būti nestabili?
Skaičiavimas būtinas, bet nepakankamas. Jei strypai ar reakcijos išdėstyti blogai, pavyzdžiui, visos reakcijos lygiagrečios arba skydas be įstrižainės, santvara gali judėti, o lygtys neturi vienintelio sprendinio. Skaičiuoklė apie tai praneša.
Kada vietoj to naudoti pjūvių metodą?
Kai reikia tik kelių strypų jėgų didelės santvaros viduryje. Perpjaukite ne daugiau kaip tris strypus su nežinomomis jėgomis ir imkite momentus taško, kuriame susitinka du iš jų, atžvilgiu.
Pasipraktikuokite patys
Praktikuoti temą Santvara: mazgų metodas
Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.