Statika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 12 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Modulis
|a| = √(ax² + ay² + az²)
Vienetinis vektorius
û = a/|a|
Komponentės pagal kampą
Fx = F·cos θ, Fy = F·sin θ
Skaliarinė sandauga
a·b = axbx + ayby + azbz = |a||b|cos θ
a skaliarinė projekcija į b
a·b/|b|
Darbas
W = F·d
Vektorinė sandauga
a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx)
Plotai
lygiagretainis |a × b|, trikampis ½|a × b|
Momentas taško O atžvilgiu
MO = r × F, r = A − O
Gretasienio tūris
V = |a·(b × c)|

Metodas

  1. Kiekvieną vektorių užrašykite komponentėmis; jėgai, pateiktai moduliu ir kampu, naudokite F·cos θ ir F·sin θ.
  2. Ilgiams ir kryptims naudokite modulį √(x² + y² + z²) ir vienetinį vektorių a/|a|.
  3. Skaliarinę sandaugą naudokite kampams, projekcijoms, statmenumui ir darbui: a·b = |a||b|cos θ.
  4. Vektorinę sandaugą naudokite statmeniems vektoriams, plotams ir momentams: atidžiai užrašykite tris komponentes, išlaikydami tvarką a × b.

Sijų atramų reakcijos

Pusiausvyra
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
Tolygi apkrova
atstojamoji w·L apkrovos viduryje
Momentas
M = F·d

Metodas

  1. Nubraižykite laisvojo kūno diagramą ir kiekvieną atramą pakeiskite jos reakcijomis.
  2. Kiekvieną išskirstytąją apkrovą pakeiskite viena jėga, veikiančia jos svorio centre.
  3. Momentų lygtį užrašykite vienos atramos atžvilgiu ir raskite kitos atramos reakciją.
  4. Likusiai reakcijai rasti naudokite ΣFy = 0 ir patikrinkite antrąja momentų lygtimi.

Santvara: mazgų metodas

Mazgų metodas
ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
Pjūvių metodas
ΣM = 0 about a cut point
Strypo jėga
teigiama = tempimas, neigiama = gniuždymas

Metodas

  1. Raskite visos santvaros atramų reakcijas.
  2. Mazgų metodas: pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos, ir naudokite ΣFx = 0 ir ΣFy = 0.
  3. Pjūvių metodas: perpjaukite per reikiamą strypą ir užrašykite momentų lygtį taško, kuriame susikerta kiti nežinomi strypai, atžvilgiu.
  4. Tarkite, kad strypas tempiamas; neigiamas atsakymas reiškia gniuždymą.

Rėmai ir mechanizmai

Kiekvieno strypo pusiausvyra
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
Dviejų jėgų strypas
jėga veikia tiese, einančia per jo du šarnyrus
Šarnyro jėga
vienodo didumo ir priešingos jėgos dviem sujungiamiems strypams
Šarnyro jėgos modulis
F = √(Fx² + Fy²)
Svertas, replės, kampinis svertas
Fin·a = Fout·b
Alkūninis mechanizmas
Flink = F/(2 sin θ), Q = F/(2 tan θ)
Tolygi apkrova
atstojamoji w·L apkrovos viduryje

Metodas

  1. Nubraižykite visą konstrukciją ir raskite atramų reakcijas, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys.
  2. Raskite dviejų jėgų strypus: apkrauti tik dviejuose šarnyruose, jų jėga veikia tiese tarp tų šarnyrų.
  3. Išardykite rėmą ir nubraižykite kiekvieną strypą atskirai; kur strypai susijungia, šarnyrų jėgos vienodo didumo ir priešingos krypties.
  4. Kiekvienam strypui imkite momentus šarnyro, kuriame veikia nežinomos jėgos, atžvilgiu, tada naudokite ΣFx = 0 ir ΣFy = 0; komponentes į modulį sujunkite pačioje pabaigoje.

Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Skersinė jėga ir momentas
V = ΣF vienoje pusėje, M = ΣF·d vienoje pusėje
Lenkimo įtempis
σ = M·y/I
Stačiakampis
I = bh³/12
Atsparumo momentas
W = I/ymax
Laisvai atremta, tolygi apkrova
Mmax = wL²/8

Metodas

  1. Atramų reakcijas raskite iš visos sijos pusiausvyros.
  2. Perpjaukite siją reikiamame pjūvyje ir palikite vieną pusę.
  3. Skersinė jėga: tos pusės vertikaliųjų jėgų suma. Lenkimo momentas: jų momentų pjūvio atžvilgiu suma.
  4. Didžiausiam momentui rasti nustatykite, kur skersinė jėga lygi nuliui.

Svorio centras ir inercijos momentas

Svorio centras
ȳ = ΣAiyi/ΣAi
Stačiakampis
I = bh³/12
Šteinerio teorema
I = Ic + A·d²
Sudėtinis skerspjūvis
I = Σ(Ic,i + Aidi²)

2Uždaviniai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaVidutinis
xyzab

Raskite kampą θ tarp vektorių a = (−4, −1, 4) ir b = (−4, 0, 4) laipsniais.

a = (−4, −1, 4)b = (−4, 0, 4)
θ = °
2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaSunkus
xyzrFOA

Jėga F = (−50, 0, 20) N veikia taške A(1, −1, −4). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(3, −2, 1) atžvilgiu x komponentę Mx.

F = (−50, 0, 20) NA(1, −1, −4) mO(3, −2, 1) m
Mx = N·m
3.Sijų atramų reakcijosVidutinis
P = 35 kNM = 40 kN·mABRB​ = ?5 m1 m4 m

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Ją veikia sutelktoji jėga P, esanti 5 m atstumu nuo A, ir jėgų pora M (pagal laikrodžio rodyklę), esanti 6 m atstumu nuo A. Raskite vertikaliąją reakciją RB, teigiama kryptimi laikydami kryptį aukštyn.

L = 10 mP = 35 kN ties 5 mM = 40 kN·m (pagal laikrodžio rodyklę) ties 6 m
RB = kN
4.Sijų atramų reakcijosSunkus
P = 70 kNQ = 35 kNADCRD​ = ?1 m2 m6 m1 m

Sudėtinė sija taške A įtvirtinta sienoje, turi vidinį šarnyrą C (3 m nuo A) ir remiasi į ritininę atramą D (10 m nuo A). Ją veikia sutelktoji jėga P, esanti 9 m atstumu nuo A ir sutelktoji jėga Q, esanti 1 m atstumu nuo A. Raskite ritininės atramos reakciją RD.

AC = 3 mAD = 10 mP = 70 kN ties 9 mQ = 35 kN ties 1 m
RD = kN
5.Santvara: mazgų metodasVidutinis
ABBCACACB15 kN4 m3 m2 m

Mazgų metodu raskite jėgą FBC strype BC. Tempimą nurodykite teigiamu, gniuždymą – neigiamu.

tarpatramis = 4 maukštis = 2 mB yra 3 m nuo Avertikalioji apkrova = 15 kN
FBC = kN
6.Santvara: mazgų metodasSunkus
ABCDEFGH10 kN20 kN15 kN10 kN20 kN4 × 4 m4 m

Tiksliai vienas šios santvaros elementas neneša jėgos esant šioms apkrovoms. Kuris yra nulinės jėgos elementas? Spustelėkite jį diagramoje.

B: 10 kN ↓D: 20 kN ↓F: 15 kN ↓H: 10 kN ↓H: 20 kN ←
  1. 1elementas AB
  2. 2elementas BC
  3. 3elementas CD
  4. 4elementas DE
  5. 5elementas FG
  6. 6elementas GH
  7. 7elementas AF
  8. 8elementas HE
  9. 9elementas BF
  10. 10elementas CG
  11. 11elementas DH
  12. 12elementas FC
  13. 13elementas HC
7.Rėmai ir mechanizmaiVidutinis
15 kN3 m1 m3 mABCDE

Parodytas A formos rėmas stovi ant šarnyrinės atramos A ir ritininės atramos B, nutolusių 3 m. Kojos susitinka šarnyre C, 4 m aukštyje, o horizontalus ryšys DE yra 1 m virš žemės. Taške C veikia 15 kN apkrova. Raskite jėgos C, kuria šarnyras C veikia koją BC, didumą.

P = 15 kNAB = 3 mC aukštis = 4 mDE aukštis = 1 m
C = kN
8.Rėmai ir mechanizmaiSunkus
w = 1 kN/m5 kN1,5 m1 m0,5 mABCD

Parodyto sieninio kronšteino sija AB šarnyru pritvirtinta taške A ir paremta atspara CD (C yra 0,5 m žemiau A). Sija per visą ilgį apkrauta tolygiąja 1 kN/m apkrova, o laisvajame gale B – 5 kN taškine apkrova. Raskite jėgą FCD atsparoje.

w = 1 kN/mP = 5 kNAD = 1,5 mAB = 2,5 mAC = 0,5 m
FCD = kN
9.Skersinė jėga ir lenkimo momentasVidutinis
P1​ = 65 kNP2​ = 15 kNABC2 m3 m1 m

Sija remiasi į šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B, o už B tęsiasi 1 m ilgio konsolė iki laisvojo galo C. Ją veikia sutelktoji jėga P1 tarp atramų ir sutelktoji jėga P2 taške C. Raskite lenkimo momentą MB ties atrama B. Teigiamais laikykite momentus, tempiančius apatinius sluoksnius, ir aukštyn nukreiptą skersinę jėgą kairiajame paviršiuje.

L = 6 mP1 = 65 kN ties 2 mP2 = 15 kN ties 6 matramos ties x = 0 ir x = 5 m
MB = kN·m
10.Skersinė jėga ir lenkimo momentasSunkus
w = 4 kN/mABC6 m1 m

Sija remiasi į šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B, o už B tęsiasi 1 m ilgio konsolė iki laisvojo galo C. Visą ilgį A–C veikia tolygiai išskirstyta apkrova w. Raskite didžiausią teigiamą lenkimo momentą Mmax tarp atramų.

L = 7 mw = 4 kN/m nuo 0 iki 7 matramos ties x = 0 ir x = 6 m
Mmax = kN·m
11.Svorio centras ir inercijos momentasVidutinis
xD = 80d = 68matmenys mm

Apvalaus vamzdžio išorinis skersmuo D = 80 mm, vidinis skersmuo d = 68 mm. Raskite jo inercijos spindulį r horizontaliosios centrinės ašies atžvilgiu.

D = 80 mmd = 68 mm
r = mm
12.Svorio centras ir inercijos momentasSunkus
160300144001212xmatmenys mm

Suvirinto dvitėjo skerspjūvio viršutinė lentyna yra 160 × 14 mm, sienelė 400 mm aukščio ir 12 mm storio, o apatinė lentyna 300 × 12 mm (plotis × storis). Raskite jo inercijos momentą Ix horizontaliosios ašies x, einančios per svorio centrą, atžvilgiu.

viršutinė lentyna: 160 × 14 mmsienelė: 12 × 400 mmapatinė lentyna: 300 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

3Tirpalai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: θ = 10,02 °

Dot product: a·b = axbx + ayby + azbz = |a|·|b|·cos θ, a scalar. It gives the angle between two vectors, cos θ = a·b/(|a|·|b|), and it is zero when they are perpendicular. The scalar projection of a onto b is a·b/|b|, and a constant force F moving through a displacement d does work W = F·d.

Skaliarinė sandauga

a·b = (−4)·(−4) + (−1)·0 + 4·4 = 32

Moduliai

|a| = √((−4)² + (−1)² + 4²) = 5,745
|b| = √((−4)² + 0² + 4²) = 5,657

Kampas

cos θ = 32/(5,745·5,657) = 0,9847
θ = arccos(0,9847) = 10,02°

Atsakymas

θ = 10,02°
2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: Mx = 20 N·m

Cross product: a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx) is perpendicular to both vectors, and |a × b| = |a|·|b|·sin θ is the area of the parallelogram they span (the triangle has half of it). Order matters: b × a = −(a × b). The moment of a force F applied at point A about point O is MO = r × F, with r = A − O.

Padėties vektorius iš O į A

r = A − O = (1, −1, −4) − (3, −2, 1) = (−2, 1, −5) m

Momentas M = r × F

(r × F)x = ryFz − rzFy = 1·20 − (−5)·0 = 20 N·m
(r × F)y = rzFx − rxFz = (−5)·(−50) − (−2)·20 = 290 N·m
(r × F)z = rxFy − ryFx = (−2)·0 − 1·(−50) = 50 N·m

Prašoma komponentė

Mx = 20 N·m

Atsakymas

Mx = 20 N·m
3.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: RB = 21,5 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Kiekvieną išskirstytąją apkrovą pakeiskite jos atstojamąja (diagramos plotu), veikiančia apkrovos diagramos svorio centre, ir imkite momentus atramos atžvilgiu, kad tos atramos reakcija dingtų iš lygties.

Momentai A atžvilgiu

Prieš laikrodžio rodyklę – teigiama.

ΣMA = 0: RB·10 − 35·5 − 40 = 0
RB = 215/10 = 21,5 kN

Vertikalioji pusiausvyra

RA = 35 − 21,5 = 13,5 kN

Atsakymas

RB = 21,5 kN

Neigiama reakcija nukreipta žemyn.

4.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: RD = 60 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Kiekvieną išskirstytąją apkrovą pakeiskite jos atstojamąja (diagramos plotu), veikiančia apkrovos diagramos svorio centre, ir imkite momentus atramos atžvilgiu, kad tos atramos reakcija dingtų iš lygties. Vidinis šarnyras negali perduoti lenkimo momento, todėl gaunama viena papildoma lygtis: bet kurios pusės jėgų momentas šarnyro atžvilgiu lygus nuliui.

Dalis CD

Šarnyre momento nėra, todėl vien dalies CD momentai taško C atžvilgiu turi būti pusiausviri.

ΣMC = 0: RD·7 = 70·6
RD = 60 kN
VC = 70 − 60 = 10 kN

Atsakymas

RD = 60 kN
5.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: FBC = −12,58 kN

Mazgų metodas: kiekvienas santvaros mazgas yra pusiausvyroje, todėl kiekviename mazge ΣFx = 0 ir ΣFy = 0. Pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos. Neigiamas rezultatas reiškia, kad strypas gniuždomas.

ABBCACACB15 kNAy​Cy​

Atramų reakcijos

Visos santvaros pusiausvyra. Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę.

ΣMA = 0: Cy·4 = 15·3 → Cy = 11,25 kN
ΣFy = 0: Ay = 15 − 11,25 = 3,75 kN

Mazgas C

Ritininė atrama duoda tik vertikaliąją reakciją, todėl mazge C yra tik dvi nežinomos strypų jėgos. Tarkite, kad abu tempiami.

sin γ = 2/2,236 = 0,8944, cos γ = 1/2,236 = 0,4472
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −11,25/0,8944 = −12,58 kN

Atsakymas

FBC = −12,58 kN (gniuždymas)
6.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: elementas CG

Nulinės jėgos elementai: mazge jėgos turi atsvirti visomis kryptimis. Jei mazgas neturi apkrovos ir atramos, o du iš trijų jo elementų yra vienoje linijoje, tai pusiausvyra skersai tos linijos apima tik trečiąjį elementą, todėl jo jėga lygi nuliui. Jei neapkrautame mazge susitinka tik du elementai ir jie nėra vienoje linijoje, abu yra nulis.

Mazgas G

FG ir GH yra vienoje tiesėje, o mazgas neapkrautas. Subalansavus jėgas skersai tos linijos lieka tik CG.

ΣF⊥ = 0 → FCG = 0

Patikrinkite mazgų metodu

Išsprendus visus mazgus gaunamos šios elementų jėgos (T = tempimas, C = gniuždymas).

AB: 11,25 kN (T), BC: 11,25 kN (T), CD: 23,75 kN (T), DE: 23,75 kN (T), FG: 37,5 kN (C), GH: 37,5 kN (C), AF: 44,19 kN (C), HE: 33,59 kN (C), BF: 10 kN (T), CG: 0, DH: 20 kN (T), FC: 8,839 kN (T), HC: 8,839 kN (C)

Atsakymas

Nulinės jėgos elementas: CG
7.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: C = 8,385 kN

Rėmai ir mechanizmai: skirtingai nei santvara, rėmas turi bent vieną strypą, kuris apkrautas daugiau nei dviejuose taškuose arba turi apkrovą tarp šarnyrų. Pirmiausia ieškokite dviejų jėgų strypų: strypo, apkrauto tik dviejuose šarnyruose, jėga veikia tiese per juos, todėl jis prideda vieną nežinomąjį, o ne du. Tada atramų reakcijoms naudokite visą konstrukciją, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys. Galiausiai išardykite rėmą: kiekvieną strypą nubraižykite atskirai, su vienodo didumo ir priešingomis šarnyrų jėgomis dviem juos jungiantiems strypams, ir užrašykite jam ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Imant momentus šarnyro atžvilgiu, abi to šarnyro jėgos komponentės iš lygties iškrenta.

Ryšio jėga iš kojos BC

By = 7,5 kN
T = 7,5·1,5/3 = 3,75 kN

Šarnyro jėgos komponentės, veikiančios BC

Cx = T = 3,75 kN, Cy = −By = −7,5 kN

Modulis

C = √(3,75² + 7,5²) = 8,385 kN

Atsakymas

C = 8,385 kN
8.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: FCD = 32,94 kN

Rėmai ir mechanizmai: skirtingai nei santvara, rėmas turi bent vieną strypą, kuris apkrautas daugiau nei dviejuose taškuose arba turi apkrovą tarp šarnyrų. Pirmiausia ieškokite dviejų jėgų strypų: strypo, apkrauto tik dviejuose šarnyruose, jėga veikia tiese per juos, todėl jis prideda vieną nežinomąjį, o ne du. Tada atramų reakcijoms naudokite visą konstrukciją, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys. Galiausiai išardykite rėmą: kiekvieną strypą nubraižykite atskirai, su vienodo didumo ir priešingomis šarnyrų jėgomis dviem juos jungiantiems strypams, ir užrašykite jam ΣFx = 0, ΣFy = 0 ir ΣM = 0. Imant momentus šarnyro atžvilgiu, abi to šarnyro jėgos komponentės iš lygties iškrenta.

Tolygiosios apkrovos atstojamoji

w·L = 1·2,5 = 2,5 kN ties 1,25 m

Sijos momentai taško A atžvilgiu

FCD·0,3162·1,5 = 2,5·1,25 + 5·2,5 = 15,63 kN·m
FCD = 32,94 kN

Atsakymas

FCD = 32,94 kN
9.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: MB = −15 kN·m

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra. Konsolės apkrova taip pat sukuria momentą taško A atžvilgiu.

ΣMA = 0: RB·5 = 65·2 + 15·6
RB = 220/5 = 44 kN
ΣFy = 0: RA = 80 − 44 = 36 kN

Pjūvis ties B, paliekama konsolė

Konsolę veikia tik P2, kurios petys a. Ji lenkia siją virš atramos į viršų (neigiamas lenkimas).

MB = −P2·a = −15·1 = −15 kN·m

Atsakymas

MB = −15 kN·m
10.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: Mmax = 17,01 kN·m

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu. Didžiausias momentas: kadangi dM/dx = V, lenkimo momentas didžiausias ten, kur skersinė jėga eina per nulį – sutelktosios jėgos vietoje arba išskirstytosios apkrovos ruože.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra, įskaitant konsolės apkrovą.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 4·7 = 28 kN, veikianti taške x̄ = 3,5 m
ΣMA = 0: RB·6 = 4·7·3,5
RB = 98/6 = 16,33 kN
ΣFy = 0: RA = 28 − 16,33 = 11,67 kN

Nulinė skersinė jėga

RA − w·x0 = 0 → x0 = 11,67/4 = 2,917 m

Didžiausias teigiamas momentas

Mmax = RA·x0 − w·x0²/2 = RA²/(2w) = 11,67²/(2·4) = 17,01 kN·m

Atsakymas

Mmax = 17,01 kN·m
11.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: r = 26,25 mm

Inercijos momentas: stačiakampio inercijos momentas jo centrinės ašies atžvilgiu I = bh³/12, o pagrindo atžvilgiu bh³/3 (Šteinerio teorema I = Ic + A·d²). Angą įskaitykite atimdami jos I, jei abi dalys turi tą pačią ašį. Tamprusis atsparumo momentas S = I/c, kur c – atstumas iki kraštinio sluoksnio. Inercijos spindulys r = √(I/A) yra atstumas, kuriame sutelktas visas plotas duotų tą patį I; jis naudojamas kolonų klupumo skaičiavimuose.

Grynasis plotas ir inercijos momentas

A = π(D² − d²)/4 = 1395 mm²
I = π(D⁴ − d⁴)/64 = 961063 mm⁴

Inercijos spindulys

r = √(I/A) = √(961063/1395) = 26,25 mm

Atsakymas

r = 26,25 mm
12.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: Ix = 305,6 × 10⁶ mm⁴

Sudėtiniai skerspjūviai: padalykite skerspjūvį į stačiakampius. Svorio centras yra plotais svertinis vidurkis ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Inercijos momentas centrinės ašies atžvilgiu sumuoja kiekvienos dalies nuosavą bh³/12 ir Šteinerio narį A·d², kur d – atstumas nuo dalies svorio centro iki bendro svorio centro. Lenkimo įtempis σ = M·y/I.

Padalykite į tris stačiakampius

Kiekvieną y matuokite nuo apatinio krašto.

viršutinė lentyna: A = 2240 mm², y = 419 mm
sienelė: A = 4800 mm², y = 212 mm
apatinė lentyna: A = 3600 mm², y = 6 mm

Svorio centras

ȳ = (2240·419 + 4800·212 + 3600·6)/10640 = 185,9 mm

Šteinerio teorema

viršutinė lentyna: 160·14³/12 + 2240·233,1² = 1,218 × 10⁸ mm⁴
sienelė: 12·400³/12 + 4800·26,12² = 6,727 × 10⁷ mm⁴
apatinė lentyna: 300·12³/12 + 3600·179,9² = 1,165 × 10⁸ mm⁴
Ix = 1,218 × 10⁸ + 6,727 × 10⁷ + 1,165 × 10⁸
Ix = 3,056 × 10⁸ mm⁴ = 305,6 × 10⁶ mm⁴

Atsakymas

Ix = 305,6 × 10⁶ mm⁴

ExamProblems · examproblems.com/courses/statics