Statika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 12 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Modulis: |a| = √(a_x² + a_y² + a_z²)
Vienetinis vektorius: û = a/|a|
Komponentės pagal kampą: F_x = F·cos θ, F_y = F·sin θ
Skaliarinė sandauga: a·b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z = |a||b|cos θ
a skaliarinė projekcija į b: a·b/|b|
Darbas: W = F·d
Vektorinė sandauga: a × b = (a_yb_z − a_zb_y, a_zb_x − a_xb_z, a_xb_y − a_yb_x)
Plotai: lygiagretainis |a × b|, trikampis ½|a × b|
Momentas taško O atžvilgiu: M_O = r × F, r = A − O
Gretasienio tūris: V = |a·(b × c)|

Metodas

Kiekvieną vektorių užrašykite komponentėmis; jėgai, pateiktai moduliu ir kampu, naudokite F·cos θ ir F·sin θ.
Ilgiams ir kryptims naudokite modulį √(x² + y² + z²) ir vienetinį vektorių a/|a|.
Skaliarinę sandaugą naudokite kampams, projekcijoms, statmenumui ir darbui: a·b = |a||b|cos θ.
Vektorinę sandaugą naudokite statmeniems vektoriams, plotams ir momentams: atidžiai užrašykite tris komponentes, išlaikydami tvarką a × b.

Sijų atramų reakcijos

Pusiausvyra: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, ΣM = 0
Tolygi apkrova: atstojamoji w·L apkrovos viduryje
Momentas: M = F·d

Metodas

Nubraižykite laisvojo kūno diagramą ir kiekvieną atramą pakeiskite jos reakcijomis.
Kiekvieną išskirstytąją apkrovą pakeiskite viena jėga, veikiančia jos svorio centre.
Momentų lygtį užrašykite vienos atramos atžvilgiu ir raskite kitos atramos reakciją.
Likusiai reakcijai rasti naudokite ΣF_y = 0 ir patikrinkite antrąja momentų lygtimi.

Santvara: mazgų metodas

Mazgų metodas: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 at each joint
Pjūvių metodas: ΣM = 0 about a cut point
Strypo jėga: teigiama = tempimas, neigiama = gniuždymas

Metodas

Raskite visos santvaros atramų reakcijas.
Mazgų metodas: pradėkite nuo mazgo, kuriame ne daugiau kaip dvi nežinomos strypų jėgos, ir naudokite ΣF_x = 0 ir ΣF_y = 0.
Pjūvių metodas: perpjaukite per reikiamą strypą ir užrašykite momentų lygtį taško, kuriame susikerta kiti nežinomi strypai, atžvilgiu.
Tarkite, kad strypas tempiamas; neigiamas atsakymas reiškia gniuždymą.

Rėmai ir mechanizmai

Kiekvieno strypo pusiausvyra: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, ΣM = 0
Dviejų jėgų strypas: jėga veikia tiese, einančia per jo du šarnyrus
Šarnyro jėga: vienodo didumo ir priešingos jėgos dviem sujungiamiems strypams
Šarnyro jėgos modulis: F = √(F_x² + F_y²)
Svertas, replės, kampinis svertas: F_in·a = F_out·b
Alkūninis mechanizmas: F_link = F/(2 sin θ), Q = F/(2 tan θ)
Tolygi apkrova: atstojamoji w·L apkrovos viduryje

Metodas

Nubraižykite visą konstrukciją ir raskite atramų reakcijas, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys.
Raskite dviejų jėgų strypus: apkrauti tik dviejuose šarnyruose, jų jėga veikia tiese tarp tų šarnyrų.
Išardykite rėmą ir nubraižykite kiekvieną strypą atskirai; kur strypai susijungia, šarnyrų jėgos vienodo didumo ir priešingos krypties.
Kiekvienam strypui imkite momentus šarnyro, kuriame veikia nežinomos jėgos, atžvilgiu, tada naudokite ΣF_x = 0 ir ΣF_y = 0; komponentes į modulį sujunkite pačioje pabaigoje.

Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Skersinė jėga ir momentas: V = ΣF vienoje pusėje, M = ΣF·d vienoje pusėje
Lenkimo įtempis: σ = M·y/I
Stačiakampis: I = bh³/12
Atsparumo momentas: W = I/y_max
Laisvai atremta, tolygi apkrova: M_max = wL²/8

Metodas

Atramų reakcijas raskite iš visos sijos pusiausvyros.
Perpjaukite siją reikiamame pjūvyje ir palikite vieną pusę.
Skersinė jėga: tos pusės vertikaliųjų jėgų suma. Lenkimo momentas: jų momentų pjūvio atžvilgiu suma.
Didžiausiam momentui rasti nustatykite, kur skersinė jėga lygi nuliui.

Svorio centras ir inercijos momentas

Svorio centras: ȳ = ΣA_iy_i/ΣA_i
Stačiakampis: I = bh³/12
Šteinerio teorema: I = I_c + A·d²
Sudėtinis skerspjūvis: I = Σ(I_c,i + A_id_i²)

2Uždaviniai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaVidutinis

Raskite k reikšmę, su kuria vektoriai a = (−2, −6, 4) ir b = (4, k, −5) yra statmeni.

a = (−2, −6, 4)b = (4, k, −5)

k =

2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandaugaSunkus

Vienetinis vektorius n̂ statmenas abiem vektoriams a = (1, −5, −5) ir b = (2, −5, −2) ir turi teigiamą z komponentę. Raskite jo x komponentę n̂_x.

a = (1, −5, −5)b = (2, −5, −2)n̂_z > 0

n̂_x =

3.Sijų atramų reakcijosVidutinis

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją R_A.

L = 5 mP₁ = 10 kN ties 1,5 mP₂ = 20 kN ties 2 m

R_A = kN

4.Sijų atramų reakcijosSunkus

Laisvai atremta sija turi šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B. Raskite vertikaliąją atramos reakciją R_B.

L = 10 mP = 35 kN ties 9 mw = 2 kN/m nuo 4 iki 6 m

R_B = kN

5.Santvara: mazgų metodasVidutinis

Tiksliai vienas šios santvaros elementas neneša jėgos esant šioms apkrovoms. Kuris yra nulinės jėgos elementas? Spustelėkite jį diagramoje.

D: 10 kN ↓G: 10 kN ↓

1elementas AB
2elementas BC
3elementas CD
4elementas DE
5elementas FG
6elementas GH
7elementas AF
8elementas HE
9elementas BF
10elementas CG
11elementas DH
12elementas BG
13elementas DG

6.Santvara: mazgų metodasSunkus

Tiksliai vienas šios santvaros elementas neneša jėgos esant šioms apkrovoms. Kuris yra nulinės jėgos elementas? Spustelėkite jį diagramoje.

C: 30 kN ↓D: 25 kN ↓F: 15 kN ↓G: 15 kN ↓H: 25 kN ←

1elementas AB
2elementas BC
3elementas CD
4elementas DE
5elementas FG
6elementas GH
7elementas AF
8elementas HE
9elementas BF
10elementas CG
11elementas DH
12elementas FC
13elementas HC

7.Rėmai ir mechanizmaiVidutinis

Parodytas A formos rėmas stovi ant šarnyrinės atramos A ir ritininės atramos B, nutolusių 4 m, jo viršūnės šarnyras C yra 2,5 m aukštyje, o horizontalus ryšys DE – 1 m virš žemės. Vertikali 15 kN apkrova veikia koją AC taške K, 0,5 m (horizontaliai) nuo A. Raskite ryšio tempimo jėgą T.

P = 15 kNAB = 4 mC aukštis = 2,5 mDE aukštis = 1 mhorizontalus atstumas nuo A iki K = 0,5 m

T = kN

8.Rėmai ir mechanizmaiSunkus

Parodytas A formos rėmas stovi ant šarnyrinės atramos A ir ritininės atramos B, nutolusių 3,2 m, jo viršūnės šarnyras C yra 3,6 m aukštyje, o horizontalus ryšys DE – 1,5 m virš žemės. Vertikali 4 kN apkrova veikia koją AC taške K, 0,96 m (horizontaliai) nuo A. Raskite jėgos C, kuria šarnyras C veikia koją BC, didumą.

P = 4 kNAB = 3,2 mC aukštis = 3,6 mDE aukštis = 1,5 mhorizontalus atstumas nuo A iki K = 0,96 m

C = kN

9.Skersinė jėga ir lenkimo momentasVidutinis

Sija remiasi į šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B, o už B tęsiasi 1,5 m ilgio konsolė iki laisvojo galo C. Ją veikia sutelktoji jėga P₁ tarp atramų ir sutelktoji jėga P₂ taške C. Raskite lenkimo momentą M_x po apkrova P₁. Teigiamais laikykite momentus, tempiančius apatinius sluoksnius, ir aukštyn nukreiptą skersinę jėgą kairiajame paviršiuje.

L = 9,5 mP₁ = 55 kN ties 4 mP₂ = 80 kN ties 9,5 matramos ties x = 0 ir x = 8 m

M_x = kN·m

10.Skersinė jėga ir lenkimo momentasSunkus

Sija remiasi į šarnyrinę atramą A ir ritininę atramą B, o už B tęsiasi 2 m ilgio konsolė iki laisvojo galo C. Visą ilgį A–C veikia tolygiai išskirstyta apkrova w. Raskite didžiausią teigiamą lenkimo momentą M_max tarp atramų.

L = 8 mw = 2 kN/m nuo 0 iki 8 matramos ties x = 0 ir x = 6 m

M_max = kN·m

11.Svorio centras ir inercijos momentasVidutinis

Raskite tėjinio skerspjūvio inercijos momentą I_x horizontaliosios ašies x, einančios per svorio centrą, atžvilgiu.

b_f = 260 mmt_f = 15 mmt_w = 14 mmh_w = 120 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

12.Svorio centras ir inercijos momentasSunkus

Suvirinto dvitėjo skerspjūvio viršutinė lentyna yra 110 × 16 mm, sienelė 340 mm aukščio ir 14 mm storio, o apatinė lentyna 160 × 16 mm (plotis × storis). Raskite jo inercijos momentą I_x horizontaliosios ašies x, einančios per svorio centrą, atžvilgiu.

viršutinė lentyna: 110 × 16 mmsienelė: 14 × 340 mmapatinė lentyna: 160 × 16 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

3Tirpalai

1.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: k = −4,667

Skaliarinė sandauga: a·b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z = |a|·|b|·cos θ, skaliaras. Ji duoda kampą tarp dviejų vektorių, cos θ = a·b/(|a|·|b|), ir lygi nuliui, kai vektoriai statmeni. Skaliarinė a projekcija į b yra a·b/|b|, o pastovi jėga F, poslinkiu d atliekanti darbą, atlieka darbą W = F·d.

Skaliarinė sandauga lygi nuliui

a·b = (−2)·4 + (−6)·k + 4·(−5) = 0

−28 + (−6)·k = 0

Išspręskite k atžvilgiu

k = −(−28)/(−6) = −4,667

Atsakymas

k = −4,667

2.Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Atsakymas: n̂_x = −0,8465

Vektorinė sandauga: a × b = (a_yb_z − a_zb_y, a_zb_x − a_xb_z, a_xb_y − a_yb_x) yra statmena abiem vektoriams, o |a × b| = |a|·|b|·sin θ yra jų sudaryto lygiagretainio plotas (trikampio plotas yra pusė jo). Eilės tvarka svarbi: b × a = −(a × b). Jėgos F, veikiančios taške A, momentas taško O atžvilgiu yra M_O = r × F, kur r = A − O.

Vektorinė sandauga

(a × b)_x = a_yb_z − a_zb_y = (−5)·(−2) − (−5)·(−5) = −15

(a × b)_y = a_zb_x − a_xb_z = (−5)·2 − 1·(−2) = −8

(a × b)_z = a_xb_y − a_yb_x = 1·(−5) − (−5)·2 = 5

Normalizuokite

a × b z komponentė jau teigiama.

|a × b| = √((−15)² + (−8)² + 5²) = 17,72

n̂ = (−15, −8, 5)/17,72 = (−0,8465, −0,4515, 0,2822)

n̂_x = −0,8465

Atsakymas

n̂_x = −0,8465

3.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: R_A = 19 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

ΣM_A = 0: R_B·5 = 10·1,5 + 20·2

R_B = 55/5 = 11 kN

ΣF_y = 0: R_A = 30 − 11 = 19 kN

Atsakymas

R_A = 19 kN

4.Sijų atramų reakcijos

Atsakymas: R_B = 33,5 kN

Statinė pusiausvyra: rimties būsenos kūnui ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ir ΣM = 0 bet kurio taško atžvilgiu. Imant momentus vienos atramos atžvilgiu, tos atramos reakcija dingsta iš lygties.

Laisvojo kūno diagrama

Atramas pakeiskite reakcijos jėgomis. Ritininė atrama duoda vieną vertikaliąją reakciją; kai apkrovos tik vertikalios, šarnyrinė atrama taip pat duoda vieną vertikaliąją reakciją.

Pusiausvyra

Momentai A atžvilgiu, teigiami prieš laikrodžio rodyklę. Tada vertikaliųjų jėgų pusiausvyra.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 2·2 = 4 kN, veikianti taške x̄ = 5 m

ΣM_A = 0: R_B·10 = 35·9 + 2·2·5

R_B = 335/10 = 33,5 kN

ΣF_y = 0: R_A = 39 − 33,5 = 5,5 kN

Atsakymas

R_B = 33,5 kN

5.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: elementas CG

Nulinės jėgos elementai: mazge jėgos turi atsvirti visomis kryptimis. Jei mazgas neturi apkrovos ir atramos, o du iš trijų jo elementų yra vienoje linijoje, tai pusiausvyra skersai tos linijos apima tik trečiąjį elementą, todėl jo jėga lygi nuliui. Jei neapkrautame mazge susitinka tik du elementai ir jie nėra vienoje linijoje, abu yra nulis.

Mazgas C

BC ir CD yra vienoje tiesėje, o mazgas neapkrautas. Subalansavus jėgas skersai tos linijos lieka tik CG.

ΣF⊥ = 0 → F_CG = 0

Patikrinkite mazgų metodu

Išsprendus visus mazgus gaunamos šios elementų jėgos (T = tempimas, C = gniuždymas).

AB: 10 kN (T), BC: 20 kN (T), CD: 20 kN (T), DE: 16,67 kN (T), FG: 10 kN (C), GH: 16,67 kN (C), AF: 12,5 kN (C), HE: 20,83 kN (C), BF: 7,5 kN (T), CG: 0, DH: 12,5 kN (T), BG: 12,5 kN (C), DG: 4,167 kN (C)

Atsakymas

Nulinės jėgos elementas: CG

6.Santvara: mazgų metodas

Atsakymas: elementas BF

Mazgas B

AB ir BC yra vienoje tiesėje, o mazgas neapkrautas. Subalansavus jėgas skersai tos linijos lieka tik BF.

ΣF⊥ = 0 → F_BF = 0

Patikrinkite mazgų metodu

Išsprendus visus mazgus gaunamos šios elementų jėgos (T = tempimas, C = gniuždymas).

AB: 11,25 kN (T), BC: 11,25 kN (T), CD: 27,5 kN (T), DE: 27,5 kN (T), FG: 61,25 kN (C), GH: 61,25 kN (C), AF: 60,42 kN (C), HE: 45,83 kN (C), BF: 0, CG: 15 kN (C), DH: 25 kN (T), FC: 41,67 kN (T), HC: 14,58 kN (T)

Atsakymas

Nulinės jėgos elementas: BF

7.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: T = 2,5 kN

Rėmai ir mechanizmai: skirtingai nei santvara, rėmas turi bent vieną strypą, kuris apkrautas daugiau nei dviejuose taškuose arba turi apkrovą tarp šarnyrų. Pirmiausia ieškokite dviejų jėgų strypų: strypo, apkrauto tik dviejuose šarnyruose, jėga veikia tiese per juos, todėl jis prideda vieną nežinomąjį, o ne du. Tada atramų reakcijoms naudokite visą konstrukciją, jei nežinomųjų ne daugiau kaip trys. Galiausiai išardykite rėmą: kiekvieną strypą nubraižykite atskirai, su vienodo didumo ir priešingomis šarnyrų jėgomis dviem juos jungiantiems strypams, ir užrašykite jam ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ir ΣM = 0. Imant momentus šarnyro atžvilgiu, abi to šarnyro jėgos komponentės iš lygties iškrenta.

Visas rėmas: momentai taško A atžvilgiu

B_y = 15·0,5/4 = 1,875 kN

Koja BC: momentai taško C atžvilgiu

1,875·2 = T·1,5

T = 2,5 kN

Atsakymas

T = 2,5 kN

8.Rėmai ir mechanizmai

Atsakymas: C = 1,509 kN

Atramos B reakcija

B_y = 4·0,96/3,2 = 1,2 kN

Ryšio jėga

T = 1,2·1,6/2,1 = 0,9143 kN

Šarnyro jėga, veikianti BC

C_x = 0,9143 kN, C_y = −1,2 kN

C = √(0,9143² + 1,2²) = 1,509 kN

Atsakymas

C = 1,509 kN

9.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: M_x = 50 kN·m

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra. Konsolės apkrova taip pat sukuria momentą taško A atžvilgiu.

ΣM_A = 0: R_B·8 = 55·4 + 80·9,5

R_B = 980/8 = 122,5 kN

ΣF_y = 0: R_A = 135 − 122,5 = 12,5 kN

Pjūvis po P₁, paliekama kairioji dalis

M_x = R_A·4 = 12,5·4 = 50 kN·m

Atsakymas

M_x = 50 kN·m

10.Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Atsakymas: M_max = 7,111 kN·m

Pjūvių metodas: perpjaukite siją ten, kur norite rasti vidines jėgas, ir palikite vieną pusę. Skersinė jėga V atsveria tos pusės vertikaliąsias jėgas, o lenkimo momentas M – jų momentus pjūvio atžvilgiu. Didžiausias momentas: kadangi dM/dx = V, lenkimo momentas didžiausias ten, kur skersinė jėga eina per nulį – sutelktosios jėgos vietoje arba išskirstytosios apkrovos ruože.

Atramų reakcijos

Visos sijos pusiausvyra, įskaitant konsolės apkrovą.

Išskirstytosios apkrovos atstojamoji: W = w·ℓ = 2·8 = 16 kN, veikianti taške x̄ = 4 m

ΣM_A = 0: R_B·6 = 2·8·4

R_B = 64/6 = 10,67 kN

ΣF_y = 0: R_A = 16 − 10,67 = 5,333 kN

Nulinė skersinė jėga

R_A − w·x₀ = 0 → x₀ = 5,333/2 = 2,667 m

Didžiausias teigiamas momentas

M_max = R_A·x₀ − w·x₀²/2 = R_A²/(2w) = 5,333²/(2·2) = 7,111 kN·m

Atsakymas

M_max = 7,111 kN·m

11.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: I_x = 7,439 × 10⁶ mm⁴

Sudėtiniai skerspjūviai: padalykite skerspjūvį į stačiakampius. Svorio centras yra plotais svertinis vidurkis ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Inercijos momentas centrinės ašies atžvilgiu sumuoja kiekvienos dalies nuosavą bh³/12 ir Šteinerio narį A·d², kur d – atstumas nuo dalies svorio centro iki bendro svorio centro. Lenkimo įtempis σ = M·y/I.

Padalykite į du stačiakampius

Kiekvieną y matuokite nuo apatinio krašto.

lentyna: A_f = 260·15 = 3900 mm², y_f = 120 + 15/2 = 127,5 mm

sienelė: A_w = 14·120 = 1680 mm², y_w = 120/2 = 60 mm

Svorio centras

ȳ = (A_fy_f + A_wy_w)/(A_f + A_w) = (3900·127,5 + 1680·60)/5580 = 107,2 mm

Šteinerio teorema

lentyna: 260·15³/12 + 3900·(127,5 − 107,2)² = 1,684 × 10⁶ mm⁴

sienelė: 14·120³/12 + 1680·(60 − 107,2)² = 5,755 × 10⁶ mm⁴

I_x = 1,684 × 10⁶ + 5,755 × 10⁶ = 7,439 × 10⁶ mm⁴ = 7,439 × 10⁶ mm⁴

Atsakymas

I_x = 7,439 × 10⁶ mm⁴

12.Svorio centras ir inercijos momentas

Atsakymas: I_x = 180,6 × 10⁶ mm⁴

Padalykite į tris stačiakampius

Kiekvieną y matuokite nuo apatinio krašto.

viršutinė lentyna: A = 1760 mm², y = 364 mm

sienelė: A = 4760 mm², y = 186 mm

apatinė lentyna: A = 2560 mm², y = 8 mm

Svorio centras

ȳ = (1760·364 + 4760·186 + 2560·8)/9080 = 170,3 mm

Šteinerio teorema

viršutinė lentyna: 110·16³/12 + 1760·193,7² = 6,606 × 10⁷ mm⁴

sienelė: 14·340³/12 + 4760·15,68² = 4,703 × 10⁷ mm⁴

apatinė lentyna: 160·16³/12 + 2560·162,3² = 6,75 × 10⁷ mm⁴

I_x = 6,606 × 10⁷ + 4,703 × 10⁷ + 6,75 × 10⁷

I_x = 1,806 × 10⁸ mm⁴ = 180,6 × 10⁶ mm⁴

Atsakymas

I_x = 180,6 × 10⁶ mm⁴

ExamProblems · examproblems.com/courses/statics

Statika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga

Metodas

Sijų atramų reakcijos

Metodas

Santvara: mazgų metodas

Metodas

Rėmai ir mechanizmai

Metodas

Skersinė jėga ir lenkimo momentas

Metodas

Svorio centras ir inercijos momentas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Skaliarinė sandauga lygi nuliui

Išspręskite k atžvilgiu

Atsakymas

Vektorinė sandauga

Normalizuokite

Atsakymas

Laisvojo kūno diagrama

Pusiausvyra

Atsakymas

Laisvojo kūno diagrama

Pusiausvyra

Atsakymas

Mazgas C

Patikrinkite mazgų metodu

Atsakymas

Mazgas B

Patikrinkite mazgų metodu

Atsakymas

Visas rėmas: momentai taško A atžvilgiu

Koja BC: momentai taško C atžvilgiu

Atsakymas

Atramos B reakcija

Ryšio jėga

Šarnyro jėga, veikianti BC

Atsakymas

Atramų reakcijos

Pjūvis po P1, paliekama kairioji dalis

Atsakymas

Atramų reakcijos

Nulinė skersinė jėga

Didžiausias teigiamas momentas

Atsakymas

Padalykite į du stačiakampius

Svorio centras

Šteinerio teorema

Atsakymas

Padalykite į tris stačiakampius

Svorio centras

Šteinerio teorema

Atsakymas

Pjūvis po P₁, paliekama kairioji dalis