Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 15). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 15)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 10s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 10s/(s² + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 26/(s² + 2s + 37), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 26/(s² + 2s + 37)t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 40)/(s² + 4s + 29), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (2s + 40)/(s² + 4s + 29)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s

y(0.75) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 9
2. f(0.4) = −4,161
3. f(1.2) = 1,036
4. f(0.4) = 2,568
5. y(0.25) = 0,9813
6. y(0.75) = 0,5568

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.