Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 39)/(s² + 4s + 19). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 39)/(s² + 4s + 19)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 25)/(s² + 8s + 19). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 25)/(s² + 8s + 19)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

F(s) = (6s + 8)/(s² + 4s + 3). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 8)/(s² + 4s + 3)
A =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = −10, ir raskite y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 23
  2. 2. f′(0⁺) = 9
  3. 3. A = 1
  4. 4. f(0.3) = 1,321
  5. 5. y(0.2) = 5,974
  6. 6. y(0.2) = 1,556

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.