Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 8s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 8s/(s² + 16)t = 1 s
f(1) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 2/(s + 5) + 10/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 2/(s + 5) + 10/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 11)/(s² + 12s + 35). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 11)/(s² + 12s + 35)
A =
4.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 3)/(s² + 8s + 52), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (2s + 3)/(s² + 8s + 52)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−512

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 13y = 4u′ + 20u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 6y′ + 13y = 4u′ + 20ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(1) = −5,229
  2. 2. f(0.2) = 10,74
  3. 3. A = −4,5
  4. 4. f(0.1) = 0,7911
  5. 5. g(0.2) = 2,877
  6. 6. y(0.1) = 0,149

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.