Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 35)/(s² + 5s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (s + 35)/(s² + 5s + 6)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7/(s + 6) + 7/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 7/(s + 6) + 7/st = 0,25 s
f(0.25) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 16)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = (2s + 16)/(s² + 2s + 1)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 6·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 6·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
ReIm−2−424

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 19u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 19ut = 0,1 s
g(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 30
  2. 2. f(0.25) = 8,562
  3. 3. f(0.4) = 3,855
  4. 4. f(1.2) = 5,662
  5. 5. y(0.25) = 0,2142
  6. 6. g(0.1) = 3,893

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.