Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s + 20)/(s² + 7s + 6). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−3s + 20)/(s² + 7s + 6)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−6s + 9)/(s² + 5s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−6s + 9)/(s² + 5s + 9)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 15)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 15)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 10y′ + 24y = u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = ut = 0,25 s

g(0.25) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −3
2. f′(0⁺) = 39
3. f(0.1) = 2,212
4. f(0.1) = 2,547
5. y(0.25) = 2,31
6. g(0.25) = 0,07237

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.