1.Lengvas
Tarkime, kad egzamino rezultatai pasiskirstę normaliai, vidurkis 65 tšk., standartinis nuokrypis 10 tšk.. Kokia dalis reikšmių didesnė už 70,5 tšk.? Raskite P(X > x) dešimtaine trupmena.
μ = 65σ = 10x = 70,5
P(X > x) =
Užduočių lapas tema Normalusis skirstinys su atsakymais
2.Lengvas
X ir Y yra nepriklausomi normalieji dydžiai (dalies A ir dalies B ilgis surinkime): X vidurkis 120 mm ir standartinis nuokrypis 0,3 mm, Y vidurkis 80 mm ir standartinis nuokrypis 0,4 mm. Raskite X + Y standartinį nuokrypį σ.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Vidutinis
X yra normalusis dydis, kurio vidurkis 120 mm ir standartinis nuokrypis 0,3 mm; Y yra nepriklausomas normalusis dydis, kurio vidurkis 80 mm ir standartinis nuokrypis 0,4 mm. Raskite tikimybę P, kad X + Y yra didesnė nei 199,8 mm. Suapvalinkite z iki dviejų skaitmenų po kablelio.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,8 mm
P =
4.Vidutinis
Tarkime, kad baterijų veikimo trukmės pasiskirstę normaliai, vidurkis 500 h, standartinis nuokrypis 40 h. Kokia dalis reikšmių yra tarp 470 ir 534 h? P pateikite dešimtaine trupmena.
μ = 500σ = 40x1 = 470x2 = 534
P =
5.Sunkus
Bėgiko A rato laikas X ir bėgiko B rato laikas Y yra nepriklausomi ir normalieji: X vidurkis 52 s ir standartinis nuokrypis 4 s, Y vidurkis 48 s ir standartinis nuokrypis 3 s. Raskite tikimybę P, kad X yra didesnis už Y. Suapvalinkite z iki dviejų skaitmenų po kablelio.
μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Sunkus
Tarkime, kad maišų masės pasiskirstę normaliai, vidurkis 250 g, standartinis nuokrypis 5 g. Raskite reikšmę x, už kurią mažesnės yra 80 % reikšmių (80-asis procentilis).
μ = 250σ = 5P = 80%
x = g
Atsakymai
- 1. P(X > x) = 0,2912
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,6554
- 4. P = 0,5757
- 5. P = 0,7881
- 6. x = 254,2 g
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.