Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (460·691) mod 13 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 13

(460·691) mod 13 =

2.Lengvas

Raskite (631·787 + 173) mod 12 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 12

(631·787 + 173) mod 12 =

3.Vidutinis

Raskite 6 atvirkštinį moduliu 23: skaičių x, kur 0 < x < 23 ir 6·x ≡ 1 (mod 23).

a = 6n = 23

6⁻¹ mod 23 =

4.Vidutinis

Išspręskite 63x ≡ 18 (mod 73). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 73.

63x ≡ 18 (mod 73)

x =

5.Sunkus

59 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 9⁸⁹²⁸ mod 59.

p = 59k = 8928

9⁸⁹²⁸ mod 59 =

6.Sunkus

RSA raktas naudoja pirminius skaičius p = 7 ir q = 31 bei viešąjį rodiklį e = 13. Raskite privatųjį rodiklį d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 13

d =

Atsakymai

1. (460·691) mod 13 = 10
2. (631·787 + 173) mod 12 = 6
3. 6⁻¹ mod 23 = 4
4. x = 42
5. 9⁸⁹²⁸ mod 59 = 5
6. d = 97

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.