Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr585=?·465+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(585, 465).

a = 585b = 465
gcd(585, 465) =
2.Lengvas

Raskite 673² mod 5 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 5
673² mod 5 =
3.Vidutinis

Raskite 21 atvirkštinį moduliu 76: skaičių x, kur 0 < x < 76 ir 21·x ≡ 1 (mod 76).

a = 21n = 76
21−1 mod 76 =
4.Vidutinis

Išspręskite 92x ≡ 59 (mod 97). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 97.

92x ≡ 59 (mod 97)
x =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 4957 mod 83.

a = 49k = 57n = 83
4957 mod 83 =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 3486 mod 39.

a = 34k = 86n = 39
3486 mod 39 =

Atsakymai

  1. 1. gcd(585, 465) = 15
  2. 2. 673² mod 5 = 4
  3. 3. 21−1 mod 76 = 29
  4. 4. x = 27
  5. 5. 4957 mod 83 = 28
  6. 6. 3486 mod 39 = 25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.