Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(885, 300).

a = 885b = 300

gcd(885, 300) =

2.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(329, 308). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 329b = 308

lcm(329, 308) =

3.Vidutinis

Raskite 59 atvirkštinį moduliu 97: skaičių x, kur 0 < x < 97 ir 59·x ≡ 1 (mod 97).

a = 59n = 97

59⁻¹ mod 97 =

4.Vidutinis

Išspręskite 45x ≡ 2 (mod 47). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 47.

45x ≡ 2 (mod 47)

x =

5.Sunkus

31 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 9³⁸⁰²⁹ mod 31.

p = 31k = 38029

9³⁸⁰²⁹ mod 31 =

6.Sunkus

19 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 17⁸¹⁰²⁰ mod 19.

p = 19k = 81020

17⁸¹⁰²⁰ mod 19 =

Atsakymai

1. gcd(885, 300) = 15
2. lcm(329, 308) = 14476
3. 59⁻¹ mod 97 = 74
4. x = 46
5. 9³⁸⁰²⁹ mod 31 = 20
6. 17⁸¹⁰²⁰ mod 19 = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.