Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (−73) mod 12, liekaną r, kai 0 ≤ r < 12.

a = −73n = 12

(−73) mod 12 =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(273, 245).

a = 273b = 245

gcd(273, 245) =

3.Vidutinis

Raskite 27 atvirkštinį moduliu 37: skaičių x, kur 0 < x < 37 ir 27·x ≡ 1 (mod 37).

a = 27n = 37

27⁻¹ mod 37 =

4.Vidutinis

Išspręskite 11x ≡ 4 (mod 42). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 42.

11x ≡ 4 (mod 42)

x =

5.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 693 RSA viešuoju raktu (n, e) = (731, 19). Raskite šifrogramą c.

n = 731e = 19m = 693

c =

6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 28x ≡ 24 (mod 62) aibėje {0, 1, …, 61}?

28x ≡ 24 (mod 62)

N =

Atsakymai

1. (−73) mod 12 = 11
2. gcd(273, 245) = 7
3. 27⁻¹ mod 37 = 11
4. x = 8
5. c = 55
6. N = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.