Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr296=?·280+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(296, 280).

a = 296b = 280
gcd(296, 280) =
2.Lengvas

Raskite (951·92) mod 11 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 11
(951·92) mod 11 =
3.Vidutinis

Raskite 10 atvirkštinį moduliu 67: skaičių x, kur 0 < x < 67 ir 10·x ≡ 1 (mod 67).

a = 10n = 67
10−1 mod 67 =
4.Vidutinis

Raskite 61 atvirkštinį moduliu 97: skaičių x, kur 0 < x < 97 ir 61·x ≡ 1 (mod 97).

a = 61n = 97
61−1 mod 97 =
5.Sunkus

Išspręskite 36x ≡ 54 (mod 62). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

36x ≡ 54 (mod 62)
x =
6.Sunkus
335c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (851, 23)d

Užšifruokite pranešimą m = 335 RSA viešuoju raktu (n, e) = (851, 23). Raskite šifrogramą c.

n = 851e = 23m = 335
c =

Atsakymai

  1. 1. gcd(296, 280) = 8
  2. 2. (951·92) mod 11 = 9
  3. 3. 10−1 mod 67 = 47
  4. 4. 61−1 mod 97 = 35
  5. 5. x = 17
  6. 6. c = 634

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.