Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr540=?·465+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(540, 465).

a = 540b = 465
gcd(540, 465) =
2.Lengvas
aqbr450=?·345+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(450, 345). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 450b = 345
lcm(450, 345) =
3.Vidutinis

Raskite 37 atvirkštinį moduliu 52: skaičių x, kur 0 < x < 52 ir 37·x ≡ 1 (mod 52).

a = 37n = 52
37−1 mod 52 =
4.Vidutinis

Išspręskite 41x ≡ 30 (mod 55). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 55.

41x ≡ 30 (mod 55)
x =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 50x ≡ 34 (mod 68) aibėje {0, 1, …, 67}?

50x ≡ 34 (mod 68)
N =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 54178 mod 61.

a = 54k = 178n = 61
54178 mod 61 =

Atsakymai

  1. 1. gcd(540, 465) = 15
  2. 2. lcm(450, 345) = 10350
  3. 3. 37−1 mod 52 = 45
  4. 4. x = 45
  5. 5. N = 2
  6. 6. 54178 mod 61 = 5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.