Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
012345mod 6

Raskite (−67) mod 6, liekaną r, kai 0 ≤ r < 6.

a = −67n = 6
(−67) mod 6 =
2.Lengvas
012345678910mod 11

Raskite (−36) mod 11, liekaną r, kai 0 ≤ r < 11.

a = −36n = 11
(−36) mod 11 =
3.Vidutinis

Raskite 26 atvirkštinį moduliu 99: skaičių x, kur 0 < x < 99 ir 26·x ≡ 1 (mod 99).

a = 26n = 99
26−1 mod 99 =
4.Vidutinis

Išspręskite 9x ≡ 4 (mod 11). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 11.

9x ≡ 4 (mod 11)
x =
5.Sunkus
31c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 23)d

Užšifruokite pranešimą m = 31 RSA viešuoju raktu (n, e) = (187, 23). Raskite šifrogramą c.

n = 187e = 23m = 31
c =
6.Sunkus

Išspręskite 21x ≡ 51 (mod 90). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

21x ≡ 51 (mod 90)
x =

Atsakymai

  1. 1. (−67) mod 6 = 5
  2. 2. (−36) mod 11 = 8
  3. 3. 26−1 mod 99 = 80
  4. 4. x = 9
  5. 5. c = 91
  6. 6. x = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.